Problème antécédent

[invite8e4b9c36]

voilà je dois déterminer par le calcul:f(x)=1/4x^2-4
g(x)=-1/2x^2+3
les antécédents de 2 par f
les antécédents de -1 par f
merci d'avance pour la réponse ou l'explication
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[invitec336fcef]

voilà je dois déterminer par le calcul:f(x)=1/4x^2-4
g(x)=-1/2x^2+3
les antécédents de 2 par f
les antécédents de -1 par f
merci d'avance pour la réponse ou l'explication

BONJOUR !!!

à quoi sert g ? je pense que tu dois déterminer l'antécédent de -1 par g et pas par f.

D'abord, tu détermines l'ensemble de définition de chaque fonction, puis tu résouds alors les équations correspondantes, à savoir :
f(x) = 2
g(x) = -1

Si l'antécédent est dans le domaine de définition, alors tu as la solution ; sinon, les équations n'admettent aucune solution.

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[invite8e4b9c36]

excuse par g
mais est ce que tu pourrais m'expliquer plus en détail ou me donner un exemple au hazard du même genre que mes fonctions

[invite9e29e053]

Méthode détaillée pour le premier exemple :

 Cliquez pour afficher

Tu cherches x / f(x)=2
<=> 0,25 x² -4 = 2
<=> 6 = 0,25 x²
<=> x² = 24
(c'est là que se situe le "piège")
<=> x = RACINE(24) ou x = -RACINE(24)

Pour vérifier, il suffit de calculer f(rac24) et f(-rac24).
Comme on trouve 2, RACINE(24) et -RACINE(24) sont les 2 antécédents s'ils appartiennent à l'ensemble de définition.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8e4b9c36]

merci ketchupi mais d'après le graphique que j'avais fais avec ensemble de définition (-6,6) j'ai vu que les antécédents de 2 par f est environ 4,9 et -1 par g environ 2 et -3 mais mon prof veus par le calcul mais on ne l'a pas trop vu en cours et je ne suis pas trop fort
alors si tu pouvais m'expliquer par un exemple ou par une de mes fonctions
merci d'avance

[invite9e29e053]

Même méthode pour les antécédents de -1 :

 Cliquez pour afficher

-1=0,25x² -4
<=> 12 = x²
<=> x=racine(12)=2*racine(3)
ou x=-racine(12)=-2*racine(3)

[invite8e4b9c36]

merci rémi17 et ketchupi pour vos réponses vous m'avez bien aidés

[invitec336fcef]

Remi17 a répondu... tu n'aurais pas du donner la réponse, mais faire chercher la solution en donnant des indices... dommage....

[invite8e4b9c36]

rémi 17 est ce que c'est çà 1/4x^2-4=2
-6=0,25x^2
x^2= - racine 24
parceque je ne suis pour le -6 et le - racine 24
merci d'avance

[invite9e29e053]

Ce n'est pas -6=0,25x² mais 6=0,25x² :
tu as bien 2 = (1/4) x² -4
En ajoutant 4 des 2 côtés :
0,25 x² = 6 (et pas -6)
Donc x² = 6/0,25=6*4=24

Attention : toujours 2 solutions sur R à l'équation x² = k (constante) : x = racine(k) ou x = -racine(k).

[invite8e4b9c36]

merci remi17 pour ta réponse

[invitea7fcfc37]

Bonsoir,

Rémi17 ce serait gentil de le laisser chercher un peu et pas de répondre de manière détaillée, ça ne lui apporte rien ...

[invite8e4b9c36]

bonjour
est ce que quelqu'un serait m'expliquer comment on détermine les points d'intersection de deux fonctions
merci d'avance

[invitec336fcef]

Bien entendu !
Tu as donc deux fonctions f et g définies sur un intervalle Df commun, et tu dois donc déterminer le point de Df qui est l'intersection des deux courbes. Notons A ce point et ses coordonnées dans un espace cartésien. Puisque A appartient à f et g, tu dois donc avoir :
y = f(x) = g(x);

il te suffit donc de résoudre l'équation f(x) = g(x) et de déterminer x, puis y à partir de f ou g.

++

[invite8e4b9c36]

voici mon problème:
on veut determiner les coordonnées des points d'intersection de t et g sachant que g(x)=1/2x^2+3
et t(x)=-3/2x+1
leurs abscisses sont solutions de quelle équation.mettre cette équation sous la forme u(x)=0
developper (-1/2x+2)(x+1)
determiner alors les abscisses puis les ordonnées des points d'intersection de g et t
voilà je sais déterminer les coordonnées abscisses ordonnées mais je ne comprend pas "leurs abscisses sont solutions de quelle équation.mettre cette équation sous la forme u(x)=0
developper (-1/2x+2)(x+1)"
merci d'avance pour l'explication