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Prouver que...



  1. #1
    TitBoulet

    Exclamation Prouver que...


    ------

    ... Pour tout x>-1, ln(1+x) est inférieur ou égal à x.

    J'ai essayé de partir d'expressions évidentes comme:

    x inférieur ou égal à x+1

    et

    ln(1+x) inférieur ou égal à 1+x

    Ça doit pas être la bonne piste puisqu'il m'est impossible de conclure...

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    manimal

    Re : Prouver que...

    salut Tiboulet
    tu peux voir que (x+1)inférieur ou égale à e^x
    cordialement

  3. #3
    couillou11

    Re : Prouver que...

    salut
    tu peux aussi faire l'équation de la tangente a ln(x+1) en 0, et faire la différence,ça donne ce que tu cherche...
    Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.[Euclide]

  4. #4
    TitBoulet

    Re : Prouver que...

    Citation Envoyé par couillou11 Voir le message
    salut
    tu peux aussi faire l'équation de la tangente a ln(x+1) en 0, et faire la différence,ça donne ce que tu cherche...
    C'est ce qu'il faut en déduire à la question suivante.

    Citation Envoyé par manimal Voir le message
    salut Tiboulet
    tu peux voir que (x+1)inférieur ou égale à e^x
    cordialement
    Merci. En effet ça devient très aisé comme ça.
    Mais... je l'admets et je suis daccord, mais ne faut t'il pas le démontrer ça aussi avant de le poser ?

    Merci en tout cas.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    couillou11

    Re : Prouver que...

    encore une fois la réponse se trouve avec l'équation de la tangente à e^(x) et sa position par rapport à la courbe... a moins que ça ne soit aussi demandé apres...
    Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.[Euclide]

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