exponentielx-x = 0

[invite80721292]

bonjour tous le monde,

voilà, je doit démontrer que e^x-x est toujours différent de 0 sur R

j'ai donc essayer plusieurs façon (ln, différentes propriété des exp, pts commun des fonctions) mais rien a faire je bloque alors que je suis sur que c'est tout bête ...

voici donc mes lignes :

e^x-x=0
e^x=x
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[invite8d4af10e]

bonjour
y a qu'a etudier la fonction :
f(x) = exp(x)-x , dresser un tableau de variation et tu deduiras .
bon courage.

[invite80721292]

suis je bete ?? c'est le stress du bac qui commence .... :s

voilà ce que j'ai trouver vite fait :

f(x)=e^x-x
f'(x)=e^x-1
f'(x)=0 pour x=1
soit d'apreés un tableau de variation, un minima pour f(x) qui est f(0)=e⁰-0=1

du coup f(x) est toujours différent de 0 donc e^x-x=0 n'admet aucune solution .

est ce bien ca ?

[Calvert]

C'est bien ça

[A voir en vidéo sur Futura]