x+y=z et x*y=z

[invite89f3adc2]

je crois que tout le monde connaît 2+2=4 et 2*2=4 peut-on trouver deux chiffres leur somme égale leur produit?
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[invitec053041c]

Bonjour.
Tu cherches les nombres tels que
x*x=x+x
x²=2x
ie
x(x-2)=0

Donc seuls 0 et 2 vérifient cette propriété

EDIT: après tu as évidemment des couples de nombres différents tels que la somme soit égale au produit !

[invitebfd92313]

il cherche x et y tels que x*y=x+y plutot a mon avis.

[invitec053041c]

il cherche x et y tels que x*y=x+y plutot a mon avis.

Dans ce cas il y a une infinité de couples.Mais il faut que la somme(et le produit) soit strictement supérieur à 4 si l'on veut des couples réels.
En effet, de tels couples vérifient (si on appelle s la somme donc s le produit):
x²-sx+s=0 avec delta=s(s-4)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite89f3adc2]

il ya (x,x/(x-1))

[invite89f3adc2]

ce couple toujpurs la saumme egale le produit

[invitec053041c]

il ya (x,x/(x-1))

Ah pas mal!
Comment l'as-tu trouvé ?

[invite9c9b9968]

C'est "somme", pas "saumme"

Sinon on peut démontrer que si l'on impose la condition "x et y sont entiers naturels", il n'y a que les couples (0,0) et (2,2) qui marchent.

[invite35452583]

Ah pas mal!
Comment l'as-tu trouvé ?

Petit coup de fatigue ?
x+y=xy, y=?

[invitec053041c]

Petit coup de fatigue ?
x+y=xy, y=?

Sacre bleu ! .

[invite89f3adc2]

(x,y=x/(x-1))

[invite107f353e]

... et ça nous donne donc la fonction f(x) = x/(x-1)

[invite89f3adc2]

comment vous trouvez ma decouverte

[invite9c9b9968]

Euh.. Quelle découverte ?

[invite62415c82]

C'est un drôle en plus d'être un géni

[invite89f3adc2]

tous le monde ne connait que 0 et 2

[invite9c9b9968]

Bonsoir,

Pourrais-tu être un peu plus clair dans ce que tu signifie ?

On peut effectivement démontrer que les seuls couples qui conviennent sont (0,0) et (2,2).

[invite89f3adc2]

mais il y a une infinite des couplesqui se resument en (x,y=x/(x-1))

[invite9c9b9968]

Pardon, je voulais dire que (0,0) et (2,2) sont les seuls couples entiers