integration ln ( 2+ t ) dt

[invite13d2b736]

comen intégrer

S de 0 à 1 ( LN ( 2 + T ) dt ?

svp jarrive pas a faire lintegration par partie
je pose u' = ln ( x ) et v = ( 2+t ) ( je crois ???!!)

u'v = uv - uv
mais là jarive pas a resoudre
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[invite9c9b9968]

Bonsoir,

Par partie ça marche pas mal.

Tu pose u'=1, v=ln(2+t).

Dis-moi ce que tu obtiens, je te guiderai pour la suite

[invitea7fcfc37]

Avant de lui donner la solution je pense qu'il faut lui faire voir l'erreur dans sa proposition.
Dans une intégration par parties, on considère le produit de deux fonctions.
Or ln(2+t) n'est sûrement pas un produit !
f : t -> ln(2+t) est une fonction composée, non un produit ; ça change pas mal de choses

[obi76]

Tu synthétise les 2 réponses et tu as compris ton erreur ET tu as la solution (pour intégrer ln(x) on passe par u' = 1 et v = ln(x), là tufais pareil avec v=ln(2+t) et voilà ^^)

[A voir en vidéo sur Futura]