Voilà mon problème depuis le début de la semaine je cherche a développer une formule en physique.
(désolé pour la synthaxe mais il refuse le symbole racine donc ? = racine carré)
t=?((d^2/c^2)+(2dm/F)) est la formule pour calculer le temps mit par un vaisseau pour parcourir une certaine distance d.
On ne connaît ni m ni F, mais on connaît a
a = F/m donc 1/a = m/f
t est l'inconnu,
d = 10 année lumière = 9,46728e+16 m,
a = 1g = 9,81 m.s^-1
c = 299 792 458 m.s^-1
t = ?( [d^2/c^2] + [ 2d/a] )
t = 345*003*522,996505 s
t = 10 ans, 48 semaines, 4 jours, 14 heures, 18 minutes, 44 secondes, 996,505 milisecondes
Cependant nous n'avons pas ici la phase de décélération. Autrement dit on double la cible se qui peut être gênant …
Donc on cherche à avoir une poussé qui puisse compensé l'accélération ce qui nous donne :
vitesse initial = vitesse final
On peut se permettre de diviser le trajet en deux. Une partie accélération et l'autre décélération si les vecteurs ont un produit scalaire égale à leur carré alors ont peu dire que le moment où le vaisseau se retourne pour pointer ses réacteurs vers la cible est le milieu du trajet.
Résultat on a deux trajet de distance égale dont les distances accumulé sont de 10 al.
soit d' la distance du premier trajet d' = 5 al
soit d'' la distance du second trajet d'' = 5 al
t = ?( [d'^2/c^2] + [ 2d'/a] )
t = ?( [ (4,73364e+16) ^2 / c^2 ] + [ 2 * 4,73364e+16 / 9,81 ] )
t = ?( [ 2,24073476e+33 / 8,98755179e+16] + [ 9,46728e+16 / 9,81]
t = ?( 2,49315366e16 + 9,6506422e15 )
t = 185 962 842 s
t = 5 années, 46 semaines, 4 jours, 2 heures, 20 minutes, 43 secondes
Nous avons donc ici la première moitié du voyage. L'autre étant symétrique, nous pouvons donc additionner les deux durées qui sont égale
t final = t + t' hors t' = t
t final = 2t
t final = 371 925 684s
t final = 11 années, 40 semaines, 6 jours, 22 heures, 41 minutes, 32 secondes
Cependant dans une stratégie de poursuite, il y a deux trajets possible. On le choisie en fonction de sa position. Pour les deux vaisseaux l'idéal est de montrer pendant un court moment ses réacteurs.
Celui qui est poursuivit doit donc avoir une bonne poussé au début, puis freiner sur une très longue distance avec une faible poussé. Le poursuivant doit faire l'inverse.
Soit d' la distance sur la quel on pousse le vaisseau.
d" la distance sur le quel on le freine
a' l'accélération
a" la décélération
d = d' + d"
Les vitesse initial et final sont nul, on peut donc poser cette équation :
?( [d'^2/c^2] + [ 2d'/a'] ) = ?( [d"^2/c^2] + [ 2d"/a"] )
Après cette ligne je cherche à isoler dans une équation différente chaque inconnue, c'est à dire a', a", d', d". Seulement je n'y arrive pas alors que ce ne doit pas être très difficile, mais je ne vois pas la solution. Pouvez-vous m'aider ?
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