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équation trigonométrique



  1. #1
    lilirose69

    Smile équation trigonométrique


    ------

    Bonjour à tous voila je bloque sur une équation, la voici
    2sin(x) = racine(1-sin(2x)) * racine(1+sin(2x))

    je ne sais plus comment résoudre ce type d'équation donc si qqun a un petit moment pour m'expliquer la méthode merci d'avance!!

    Bonne journée

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : équation trigonométrique

    Citation Envoyé par lilirose69 Voir le message
    Bonjour à tous voila je bloque sur une équation, la voici
    2sin(x) = racine(1-sin(2x)) * racine(1+sin(2x))
    Ecris ton produit de racines comme une racine de produits
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    lilirose69

    Smile Re : équation trigonométrique

    ok merci j'obtiens donc 2sinx=racine(1-sin²4x²), je peux ensuite tout élevé au carré pour me débarasser de ma racine?

  4. #4
    ced-29

    Re : équation trigonométrique

    Citation Envoyé par lilirose69 Voir le message
    ok merci j'obtiens donc 2sinx=racine(1-sin²4x²), je peux ensuite tout élevé au carré pour me débarasser de ma racine?
    ouhlà!
    (sin(2x))² = sin²(2x), pas sin²(4x²) !!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    lilirose69

    Smile Re : équation trigonométrique

    euh oui dsl ca me donne 2sinx=racine(1-sin²2x) je le mets au carré pour me débarasser de la racine ou c'est inutile??

    merci d'avance pour les réponses!

  7. #6
    Calvert

    Re : équation trigonométrique

    Salut!

    Il y a une identité trigonométrique fondamentale à reconnaître sous ta racine.
    Dernière modification par Calvert ; 04/09/2007 à 19h35. Motif: Ortho

  8. #7
    ced-29

    Re : équation trigonométrique

    Oui mais il est vrai que la racine gêne plus qu'autre chose, donc oui élève les deux côtés au carré (sans te tromper ) puis utilises l'identité fondamentale.
    Pour la suite tu auras besoin des formules :

    sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
    cos²(x) = (1+cos(2x)) / 2
    sin²(x) = (1-cos(2x)) / 2

  9. #8
    Calvert

    Re : équation trigonométrique

    Je ne vois pas le problème avec la racine carrée:





    sans élévation au carré (qui pourrait au passge ajouter des solutions).

  10. #9
    ced-29

    Re : équation trigonométrique

    Ben.. euh.. oui!
    En fait javais pas vu la simplification, j'étais parti sur quelque chose de légèrement plus compliqué en effet.

  11. #10
    lilirose69

    Smile Re : équation trigonométrique

    merci à vous pour vos réponses!C'est sympa, je viens de rentrer en prépa et j'ai un peu(bcp!)de mal à m'y remettre!!
    Encore merci et bonne fin de journée

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