Equation trigonométrique
Salut je sèche complètement sur cette équation pourtant somme toute assez simple je pense....Je suis en TermS :
Résoudre dans R :
sin(2x) = 2sin²x
Je sais que sin(2x) = 2*cosx*sinx mais je ne sais plus où aller après...Voilà ! A+ et merci par avance !
Salut,
en supposant sin x non nul, tu peux simplifier ton équation par sin x.
Ensuite, tu passes le tout à gauche, tu factorise ton sin x-cos x et le tour est joué (sans oublier d'examiner le cas sin x=0).
Cordialement.
Excuse-moi mais je n'ai pas trop compris...tu pourrais être plus explicite STP ? Merci !
On peut remplacer 2sin²x par 1-cos2x. L'équation devient cos2x + sin2x=1. Remplacant sin2x par cos(pi/2 -2x) dans l'équation, tu pourras résoudre.
J'obtiens :
cos2x + cos(pi/2-2x) = 1
Mais comment résoudre ceci ??? Les vacances m'ont sans doute fait tout oublier ! Merci ! A+
Avec cosp + cosq = ...
Merci ! Mais je viens de chercher dans mes formules de cours et je n'ai pas trouvé cette formule....Tu peux me la donner STP ? MeErci par avance !A+
J'obtiens :
2cos ((2x+pi/2-2x)/2)*cos ((2x-pi/2+2x)/2) = 1
En réduisant : 2cos(pi/4) *cos(2x-pi/4) = 1
Mais après je ne sais pas que faire !!!! Merci de ton aide ! Ca m'énerve ce pb...A+
En fin de compte, tu veux qu'on résoud l'équation pour toi.Il n'y a plus aucune difficulté maintenant; il suffit de donner a cos(pi/4) sa valeur, tu auras une équation cos(...) = .... Tu sais résoudre la non ?
Ah non certainement pas !!! Je me suis mis à faire des calculs à la con : erreur d'inattention ! Désolé !Envoyé par zapple
En fin de compte, tu veux qu'on résoud l'équation pour toi.
x = pi/8 +2kpi
x = 9pi/4 +2kpi
C'est bon ? Merci beaucoup pour ton aide précieuse !
Non, pas bon.
Erreur de calcul...
J'ai : cos (2x - pi/4) = 1/(racine de 2)
Ensuite, je sais plus faire désolé...(
Merci pour ton aide ! A+
C'est bien ce que je disais, je vais finir par résoudre ton problème en entier.
cos(2x-pi/4) = 1/racine(2)=racine(2)/2
2x-pi/4=+pi/4 + 2kpi ou 2x-pi/4 = -pi/4 + 2k'pi
La tu peux continuer
Oh là là .... Je suis vraiment nul ! Merci pour ton aide ! Ya du boulot à fournir je pense ! Pffff.......
Les solutions c'est dons 0 et pi/4 c'est ca ?
Tu oublies les kpi et les k'pi.
Oui excuse-moi c'es tce que je voulais dire :
0 + 2kpi
pi/4 + 2k'pi
Salut,
une astuce dont il est bon de se souvenir:
Cordialement.
facile!!!Salut je sèche complètement sur cette équation pourtant somme toute assez simple je pense....Je suis en TermS :
Résoudre dans R :
sin(2x) = 2sin²x
Je sais que sin(2x) = 2*cosx*sinx mais je ne sais plus où aller après...Voilà ! A+ et merci par avance !
sin(2x) = 2sin²x
=> 2sinx.cosx=2sin²x => cosx/sinx=1
=> sinx/cosx=1 => tanx=1
donc x=pi/4 + k.pi/2
Bonsoir,
meme en étant fatigué le fantome tu aurais pu remarquer que quand tu remplaces sin(2x) par 2 sin(x) cos (x) il te reste (après avoir simplifié ton cas sin(x)=0 d'ou ton cas x=0+kPi) tu as sin(x)=cos(x) d'ou tes solutions en Pi/4 + 2k'Pi ... ce qui t'aurait évité des fautes d'étourderie ...
Désolé kyoussama je n'avais pas vu ton post (meme si tu as oublié la solution x=0 modulo Pi
Bonjour, j'arrive pas à comprendre les équations trigonométrique et donc je ne sais pas les résoudres. Alors s'il vous plaît aider moi a résoudre cos x = cos 2x.
Je te propose deux méthodes :
Soit tu connais la formule pour cos(p)+cos(q), voir les post ci dessus. Ton équation devient cos(x)-cos(2x)=0 etc.
Soit tu écris cos(2x)=2cos²(x)-1. Tu poses X=cos(x) et tu résous l'équation du second degré en X.
