Bonjour,
je dois prouver l'égalité associé à l'image numéro 1. Idéalement, je devrais essayer de rammner le produit de gauche sous une forme télescopique. L'image numéro 2 correspond au plus proche d'un truc télescopique que j'ai réussi à faire, des indices ?
Ce n'est pas télescopique. Sers toi de "l'égalité" :
Pour être parfaitement honnête je ne crois pas que votre indication puisse aider. Dans ma question c'est bien spécifié qu'en réarrangant le terme de gauche pour la rendre télescopique on peut obtenir le terme de droite. Je parle ici bien entendu de produit télescopique, de la forme b(k+1)/b(k).
Salut,
il suffit d'écrire que
Cordialement.
Merci bien,
mais je comprend pas la dernière passe, celle où le (1-x^n) devient magiquement (1-x^2n)(1-x^2n+1).
Au dénominateur on a le produit des
Cordialement.
Je crois que vous n'avez pas compris ma question (ou je comprend vraiment pas votre réponse).
Je sais bien qu' au dénominateur on a le produit des 1-x^n pour tous les n tandis qu'au numérateur c'est le produit des 1-x^2n . Mais dans la toute dernière équation vous transformer au dénominateur 1-x^n en deux : (1-x^n)=(1-x^2n)(1-x^2n+1) et ça je comprend vraiment pas ...
Est-ce que le produit se fait quand même sur tout les m dans votre équations ?
Je partage la même interrogation que Mataka sur la transformation "magique" du dénominateur ?
bonjour,
c'est quoi un "produit télescopique"? même gouguelle ne connaît pas
Achevons le travail (c'est la partie facile je trouve) :Envoyé par martini_bird
L'associativité des produits et quotients infinis est utilisée, il faut justifier son utilisation (ce qui se fait par les arguments habituels).
Cordialement
