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Encore un produit infini !



  1. #1
    Mataka

    Encore un produit infini !


    ------

    Bonjour,

    Voici ma question, elle ressemble un peu à la dernière question que j'ai posé, mais batard je suis vraiment pas capable ! (c'est encore un produit inifini)

    Pi (1+x^2n) = Pi (1-x^2n+1)/1-x^2n) = 1/(1-x)

    (les produit ''Pi'' se font à partir de 0 jusqu'à l'infini)

    Je sais, la réponse est là, et même un résultat intermédiaire, mais je vois pas les liens , et vous ?

    -----

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  3. #2
    Ksilver

    Re : Encore un produit infini !

    le résultat intermédiaire, je ne sais rien, mais le produit des 1+x^(2n) n'est pas égal a 1/(1-x), j'en suis quasiement sur.

    es tu sur de ton énoncé ?

  4. #3
    Ksilver

    Re : Encore un produit infini !

    plus que quasiement d'ailleur : la premiére fonction est une fonction paire, les deux suivantes non.

  5. #4
    Mataka

    Re : Encore un produit infini !

    À part pour le résultat intermédiaire, l'énoncé provient de deux sources différentes, deux sources crédibles.

    (peut-être que l'intervalle des x est restreint à être positif par contre ? )

  6. #5
    Ksilver

    Re : Encore un produit infini !

    non, c'est impossible. ces fonction ne peuvent pas étre égal telle qu'elle : tu na qu'a essayer calculer numériquement leurs valeurs en quelque point pour t'en convaincre !!

    et le probleme de partité est plus profond que cela ! par exemple la fonction 1/(1-x) a pour dériver 1 en 0 l'autre a pour dérivé 0 en 0 car elle est paire. et tu n'évitera pas ces probleme en te restreignant a un segmentdonné car les deux fonctions sont dévelopable en serie entiere (pour pour le membre de gauche ce n'est pas evident) donc si elles sont égal sur un segment elles sont égal sur tous leur domaine de définition !

    tu as peut-etre du oublier quelque choses en recopiant !

  7. A voir en vidéo sur Futura

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