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equation trigonometrique



  1. #1
    lameuh

    equation trigonometrique


    ------

    Bonjour
    Voila , je me retrouve bien ds la cata parsk je ne comprend pas très les equation trigonometrique et jen ai a fer pr demain dc j'aurais beosin d'un ti coup de main si cela ne vs derrange pas ...:
    resoudre ds R puis ds ]-pi;pi[

    cos(3x+pi/3)=cos(x-pi/6)
    3x+pi/3=x-pi/6
    3x-x=-pi/6-pi/3
    x=-3pi/12...?

    4cos^2(x)=3..comment doisje proceder ?
    2sin^2+9sin(x)-5=0la je pose sinx=X..c sa?
    2cos^3(x)-cos^2(x)-5cos(x)-2=0..comment faire ?

    merci d'avance

    -----

  2. #2
    dukeoftunisia

    Re : equation trigonometrique

    pour la premiere , on sait que Cos(a)=Cos(b) <=> a=b+2k.pi ou a=-b+2k.pi
    donc
    on aura 3x+pi/3=x-pi/6 +2k.pi ou 3x+pi/3=-x+pi/6 +2k.pi
    x =-pi/4 + k.pi ou x=-pi/24 + 1/2 k.pi
    et pour ]-pi,pi[ , il faut déterminer k pour que cet inéquation soit vrai -pi<x<pi
    par exemple :
    -pi<-pi/4 +k.pi<pi <=> -3pi/4<k.pi <5pi/4 <=> -3/4<k<5/4 signifie que -0.75<k<1.25 , on prend seulement les entiers naturels , ici on prend k=1 , puis on remplace dans x , k par sa valeur trouvé et on fé tes calculs ... ,

  3. #3
    lameuh

    Re : equation trigonometrique

    Merci pr ta réponse..
    Pr la 1ere j'ai dc compris..
    et pr les otres..pouvait m'aider svp ?
    merci d'avance

  4. #4
    Duke Alchemist

    Re : equation trigonometrique

    Bonjour.

    Bon, a priori, il est trop tard, mais bon...
    Citation Envoyé par lameuh Voir le message
    4cos^2(x)=3..comment doisje proceder ?
    Il faut isoler le cos(x).
    Attention à la racine carrée

    2sin^2+9sin(x)-5=0la je pose sinx=X..c sa?
    Oui et si il y une racine dans [-1;1], il y a une réponse... sinon ne cherche pas .

    2cos^3(x)-cos^2(x)-5cos(x)-2=0..comment faire ?
    Poser cos(x) = X, tenter de factoriser l'expression (racine(s) évidente(s) en X ?)
    Si il y a une racine entre -1 et 1 tu peux la chercher sinon il n'y en a pas.

    Duke.

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