une simple confirmation

[invite29bebb63]

Bonjour, je suis en 1*s et je voulais vous demander votre avis svp

soit f définie par f(x)=1-((2x²+1)/(x^4+2))
1.trouver l'ensemble de definition : selon moi ; jai fait cette demarche

L'ensemble de définition de f : x ↦ 1-((2x²+1)/(x^4+2)) est l'ensemble des réels x vérifiant :

x est forcement positif car sa puissance est paire donc
x^4+2≠0


donc on en déduit que l'ensemble de définition de f est : ℝ

selon vous cela parait il correcte ? merci de vos reponses
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[invitef16d06a2]

x est forcement positif car sa puissance est paire donc
x^4+2≠0

salut,

le résultat est correcte mais tu peux tout simplement dire que x^4+2≠0 quelque soit x

[invite29bebb63]

Ok merci ! mais sinon il n'y a pas besoins de développer ou de démontrer plus loin ?

ps : on sait jamais les profs sont pointilleux en S

[invitef16d06a2]

tu as vu les nombres complexes ou pas

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite29bebb63]

nop pas encore donc ne je peux pas aller dans le complexe si j'ai bien compris

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Dans ce cas si je veux deduire la parité de f jen dédui que :

--> la première condition est respectée donc pour tout x appartient à D alors -x appartient à D aussi

--> pour la deusième il faut en deduire si f(-x)=f(x) (la fonction est alors pair) ou si f(-x)=f(-x) (la fonction est alors impair)

donc je fait f(-x)=1-((2(-x)²+1)/((-x)^4+2))
=... et la je sui bloqué pour prouver si elle est pair ou impair donc si on pouvais m'aider et m'expliquer comment faire sa serait super simpa

merci,

[invitef16d06a2]

--> la première condition est respectée donc pour tout x appartient à D alors -x appartient à D aussi

le donc est de trop, je ne vois pas la démontration et l'utilité,

--> pour la deusième il faut en deduire si f(-x)=f(x) (la fonction est alors pair) ou si f(-x)=f(-x) (la fonction est alors impair)

erreur dans tes définitions

pair si f(x)=f(-x)
impair si f(-x)=-f(x)

[invite29bebb63]

dsl en effet c'est bien f(-x)=-f(x) -> erreur de ma part

Mais je ne compren pas comment prouver l'un ou l'autre

[invitef16d06a2]

tu parts par exemple de f(-x) et tu dois arriver a -f(x) essaye meme si tu n'arrives pas poste ce que tu as fais

[invite29bebb63]

ok j'essaye !

[invitec053041c]

tu parts par exemple de f(-x) et tu dois arriver a -f(x) essaye meme si tu n'arrives pas poste ce que tu as fais

Il doit arriver à f(x).

Sinon, ça peut être pratique, sache que
Or -x=(-1)x

[invitef16d06a2]

Il doit arriver à f(x).

cas pair et impair donc ce que je dis et correcte

[invitec053041c]

cas pair et impair donc ce que je dis et correcte

Il doit montrer que sa fonction est paire, pourquoi vouloir trouver -f(x) ?

[invite29bebb63]

euh chui un peu embrouiller la :s

[invitef16d06a2]

dans son message 5 il parle de fonction impair

[invite29bebb63]

en fait je dois trouver la parité de la fonction f si elle est paire ou impaire mais je sais pas comment

[invitef16d06a2]

calcul f(-x) et poste le résultat

[invite29bebb63]

Le probleme c'est que je sais pas developper ca tu pe me donner un petit exemple pour que je comprenne la methode stp

[invitef16d06a2]

 Cliquez pour afficher

f(x)=1-((2x²+1)/(x^4+2))
f(-x)=1-((2(-x)²+1)/((-x)^4+2))=1-((2x²+1)/(x^4+2))=f(x)
donc f(x) est pair [car (-x)²=x² et (-x)^4=x^4]

[invite29bebb63]

ok merci de ton aide : jai compri le truc