juste une question de dm

[invite6a15b169]

Bonjour a vous j'ai un DM de TS a fiare don tvoici l'enoncé:
http://apu.mabul.org/apu-3-h7i83u97f...39g28.jpg.html l'exercice 1.

J'ai reussi a tout faire sauf la question 4-b.

Je sai squ'il faut utiliser la definition du nombre dérivée donc
f'(0)=lim(x->0) ((fx-f0)/(x-0)) puis comme vous pouver voir ecrit au crayon gris mon prof a dit de l'encadrer a l'ai de ce qui a été fait au question pécédante et que normale les deux qui encadrent on la meme limites et que nous devon utiliser le théorme des gendrames.

Le probleme est que je n'arrive pas a encadrer comme il faut afin d'arriver au resultat.

Si quelq'un pouvait rapidment m'aider sVP pour que je puisse boucler se DM que je galere depuis 1 semaine!!!!
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[Bruno]

f est dérivable sur x=a SSI la limite en a de f(x).dx existe (càd que la limite à droite = limite à gauche). Pas besoin de se compliquer plus la vie.

[invite6a15b169]

ca je sais mais le probleme c'est qu'avec les forumules de dérivation nous ne ourvons pas dériver a=0. Nous devons donc utiliser la définition du nombred dérivée et l'encadrée puis utilisée le théoreme de gendarme mais je n'arrive pas a encadrer la fonction.

[Bruno]

ca je sais mais le probleme c'est qu'avec les forumules de dérivation nous ne ourvons pas dériver a=0. Nous devons donc utiliser la définition du nombred dérivée et l'encadrée puis utilisée le théoreme de gendarme mais je n'arrive pas a encadrer la fonction.

La dérivée d'une constante c'est toujours zéro.


Valeur de f(x) en x=0 : 1

f(x) continue à droite/gauche de zéro ?


La limite existe et vaut bien 1, donc f(x) est dérivable en x=0 .

Que vaut f'(0) ?

On sait que f(x) = 0, donc f'(x) = 0. Donc f'(0) vaudra 0.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebb921944]

On sait que f(x) = 0, donc f'(x) = 0. Donc f'(0) vaudra 0.

Je ne comprends pas !

[invite6a15b169]

Moi non plus je ne comprend pas. J'ai dit que le prof nous avais donner la démarche a faire par endrement mais que je n'y arrive pas.

N'y a t-il personne qui puisse m'aider svp?

[invitef16d06a2]

pour quelle question

[invite6a15b169]

il me faudrait la question 3-b l'tude de la dérivabilité en 0.

[invitebb921944]

Pour la question 3.b, il faut bien entendu utiliser la 3.a !
Tu sais que
0<x-sinx<x^3/6
Tu peux par exemple diviser par x (puisqu'on est sur l'intervalle ]0,Pi])
0<1-f(x)<x²/6
(les égalités sont au sens large)

Je te rappelle que f'(0) est la limite en 0 du taux de variation qui vaut : [f(x)-f(0)]/(x-0)
A toi de faire apparaitre ce taux au milieu de ton inégalité pour ensuite passer à la limite !

[invite6a15b169]

ok merci je vais essayer pour voir ce que ca peut donner.