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Urgent, même si j'en suis pas fier...



  1. #1
    Mathador33

    Urgent, même si j'en suis pas fier...


    ------

    J'ai bossé mon probleme de maths perndant plus d'une semaine, mais il y a une question ou je bloque toujours (manque de pot, j'ai pensé à vous ce soir, je voulais me débrouiller tout seul...)
    Bref: Soit une fonction f dérivable sur R, de dérivée impaire.
    Démontrer que la fonction g définie sur R par g(x)= f(x)-f(-x) est une fonction constante. Preciser la valeur de cette constante. Peut on en déduire la parité de f ?

    Alors j'ai pensé que si g est constante, g'(x)= 0. Mais je ne vais pas très loin, car j'arrive finallement à g'(x)=2f ' (x). ET je bloque.
    Par contre, je suis presque sur que la constante est de 0...

    Merci de votre aide, si possible avant demain (si c'est pas trop demander ?)

    -----

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  3. #2
    Ledescat

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Bonsoir.

    L'erreur réside dans l'un de ces 2 points:

    - Soit tu n'as pas bien utilisé le fait que f' soit impaire, cad f'(-x)=-f'(x)
    - Soit tu as oublié comment on dérive une composée de fonctions.

    Cordialement.
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    Mathador33

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Non, j'ai bien utilisé tout ça. Ma composée est juste. Quand au reste....

  5. #4
    Gwyddon

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Vu le résultat que donne Mathador33, je penche pour une faute d'étourderie

    A toute fins utiles, je rappelle que pour un réel a quelconque ne dépendant pas de x, on a f'(a*x) = a*f'(a x)
    Dernière modification par Gwyddon ; 01/10/2007 à 23h08.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  6. #5
    Ledescat

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Citation Envoyé par Mathador33 Voir le message
    Non, j'ai bien utilisé tout ça. Ma composée est juste. Quand au reste....
    Et bien montre-nous comment tu as dérivé g (avec les détails).
    Cogito ergo sum.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Mathador33

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Ohohoh, mathador, tu vas te couvrir de ridicule...
    Si on veut une fonction constante alors g' (x)= 0.
    Donc comme g (x) = f (x) - f(-x).
    Donc g' (x) = f' (x) - f' (-x)
    D'ou g' (x) = 2 f'(x) puisque f' (x) impaire
    Alors ?

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  10. #7
    Ledescat

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Et bien tu n'as justement pas utilisé la dérivée des composées !
    Regarde ce que t'a dit Gwyddon.
    Cogito ergo sum.

  11. #8
    Mathador33

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    euh, attendez, il avait pas marqué ça au début !!!
    Merci !!!
    Cela dit, on rame toujours. Avec ma mere, la, on bloque !

  12. #9
    Mathador33

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Donc en fait cela donnerait g'(x) = f ' (x) + f ' (-x) ?
    Si c'est ça alors g'(x) est égal à 0, on a notre dérivée nulle, donc notre fonction constante. Et reste a determiner cette constante, ce qui ne devrait pas poser de probleme, meme pour quelqu'un aussi nul que moi...

  13. #10
    Gwyddon

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Ehh oui

    Et maintenant, tu en penses quoi du f' impair ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  14. #11
    Mathador33

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Oups, ne jamais vendre la peau du problème de maths avant de l'avoir résolu...
    J'arrive pas a trouver une méthode pour déterminer la constante (je crois bien que c'est 0 mais....)

  15. #12
    Gwyddon

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Tu sais qu'elle est constante, donc il te suffit de regarder la valeur g(x) en un point particulier x, et tu auras ta constante
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  17. #13
    Mathador33

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Pas bete.
    Donc en x=0, cela donne:
    g(x) = f(x)- f(-x)
    g(x) = f(0)- f(0)
    g (x) = 0 !!!!!

    Si c'est comme ça, je m'applaudis moi même !!! (bon, a vous aussi puisque vous m'avez un tout petit petit petit petit peu aider....)
    Non, sans blagues, merci beaucoup !!!

    Au fait, c'est bien ça ?

  18. #14
    Ledescat

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Citation Envoyé par Mathador33 Voir le message

    Au fait, c'est bien ça ?
    Pourquoi douter de soi ?
    Un peu d'autonomie n'a jamais tué personne .
    Cogito ergo sum.

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