Urgent, même si j'en suis pas fier...
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Urgent, même si j'en suis pas fier...



  1. #1
    invite889c52d4

    Urgent, même si j'en suis pas fier...


    ------

    J'ai bossé mon probleme de maths perndant plus d'une semaine, mais il y a une question ou je bloque toujours (manque de pot, j'ai pensé à vous ce soir, je voulais me débrouiller tout seul...)
    Bref: Soit une fonction f dérivable sur R, de dérivée impaire.
    Démontrer que la fonction g définie sur R par g(x)= f(x)-f(-x) est une fonction constante. Preciser la valeur de cette constante. Peut on en déduire la parité de f ?

    Alors j'ai pensé que si g est constante, g'(x)= 0. Mais je ne vais pas très loin, car j'arrive finallement à g'(x)=2f ' (x). ET je bloque.
    Par contre, je suis presque sur que la constante est de 0...

    Merci de votre aide, si possible avant demain (si c'est pas trop demander ?)

    -----

  2. #2
    invitec053041c

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Bonsoir.

    L'erreur réside dans l'un de ces 2 points:

    - Soit tu n'as pas bien utilisé le fait que f' soit impaire, cad f'(-x)=-f'(x)
    - Soit tu as oublié comment on dérive une composée de fonctions.

    Cordialement.

  3. #3
    invite889c52d4

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Non, j'ai bien utilisé tout ça. Ma composée est juste. Quand au reste....

  4. #4
    invite9c9b9968

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Vu le résultat que donne Mathador33, je penche pour une faute d'étourderie

    A toute fins utiles, je rappelle que pour un réel a quelconque ne dépendant pas de x, on a f'(a*x) = a*f'(a x)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitec053041c

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Citation Envoyé par Mathador33 Voir le message
    Non, j'ai bien utilisé tout ça. Ma composée est juste. Quand au reste....
    Et bien montre-nous comment tu as dérivé g (avec les détails).

  7. #6
    invite889c52d4

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Ohohoh, mathador, tu vas te couvrir de ridicule...
    Si on veut une fonction constante alors g' (x)= 0.
    Donc comme g (x) = f (x) - f(-x).
    Donc g' (x) = f' (x) - f' (-x)
    D'ou g' (x) = 2 f'(x) puisque f' (x) impaire
    Alors ?

  8. #7
    invitec053041c

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Et bien tu n'as justement pas utilisé la dérivée des composées !
    Regarde ce que t'a dit Gwyddon.

  9. #8
    invite889c52d4

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    euh, attendez, il avait pas marqué ça au début !!!
    Merci !!!
    Cela dit, on rame toujours. Avec ma mere, la, on bloque !

  10. #9
    invite889c52d4

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Donc en fait cela donnerait g'(x) = f ' (x) + f ' (-x) ?
    Si c'est ça alors g'(x) est égal à 0, on a notre dérivée nulle, donc notre fonction constante. Et reste a determiner cette constante, ce qui ne devrait pas poser de probleme, meme pour quelqu'un aussi nul que moi...

  11. #10
    invite9c9b9968

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Ehh oui

    Et maintenant, tu en penses quoi du f' impair ?

  12. #11
    invite889c52d4

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Oups, ne jamais vendre la peau du problème de maths avant de l'avoir résolu...
    J'arrive pas a trouver une méthode pour déterminer la constante (je crois bien que c'est 0 mais....)

  13. #12
    invite9c9b9968

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Tu sais qu'elle est constante, donc il te suffit de regarder la valeur g(x) en un point particulier x, et tu auras ta constante

  14. #13
    invite889c52d4

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Pas bete.
    Donc en x=0, cela donne:
    g(x) = f(x)- f(-x)
    g(x) = f(0)- f(0)
    g (x) = 0 !!!!!

    Si c'est comme ça, je m'applaudis moi même !!! (bon, a vous aussi puisque vous m'avez un tout petit petit petit petit peu aider....)
    Non, sans blagues, merci beaucoup !!!

    Au fait, c'est bien ça ?

  15. #14
    invitec053041c

    Re : Urgent, même si j'en suis pas fier...

    Citation Envoyé par Mathador33 Voir le message

    Au fait, c'est bien ça ?
    Pourquoi douter de soi ?
    Un peu d'autonomie n'a jamais tué personne .

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