bonjour,
alors voila je ne suis pas au lycée mais cependant ce que j'ai à vous demander est de ce niveau...
j'ai fais des calculs de dérivées et je voudrais savoir ce que vous en pensez merci
3sin^3(x)cos(x) résultat obtenu : 3(3cos^3(x)-sin^4(x))
ln(1+x)/(1-x) résultat obtenu : (1/(1+x))+(1/(1-x)
e^(-x²/2) résultat obtenu : -xe^(-x²/2)
rac(1-x²) résultat obtenu : 1/2rac(1-x²)
Bonsoir.Pour 3sin3(x)cos(x), je ne trouve pas ça...Envoyé par prawnie
bonjour,
alors voila je ne suis pas au lycée mais cependant ce que j'ai à vous demander est de ce niveau...
j'ai fais des calculs de dérivées et je voudrais savoir ce que vous en pensez merci
3sin^3(x)cos(x) résultat obtenu : 3(3cos^3(x)-sin^4(x))
ln(1+x)/(1-x) résultat obtenu : (1/(1+x))+(1/(1-x)
e^(-x²/2) résultat obtenu : -xe^(-x²/2)
rac(1-x²) résultat obtenu : 1/2rac(1-x²)
Pour ln[(1+x)/(1-x)] (avec les crochets), je trouve bien ce que tu proposes mais sous une forme un peu plus "simplifiée".
Pour e-x2/2, ok
Pour la dernière, tu as oublié de multiplier par u'(x) avec u(x)=1-x² (fonction composée)
Duke.
Pour la dernière cela donne donc :
-[x/rac(1-x²)] ?
par contre pour la première je ne trouve pas mon erreur, j'ai utilisé la formule uv=u'v + uv' avec u=3sin^3(x) et v=cos(x)
ok et que trouves-tu pour u'(x) ?
j'ai essayer de racalculer u' je trouve u'=9xcos²(x) et
avant j'avais u'= 9cos²(x) :s
Tu linearises ton sinusbonjour,
alors voila je ne suis pas au lycée mais cependant ce que j'ai à vous demander est de ce niveau...
j'ai fais des calculs de dérivées et je voudrais savoir ce que vous en pensez merci
3sin^3(x)cos(x) résultat obtenu : 3(3cos^3(x)-sin^4(x))
ln(1+x)/(1-x) résultat obtenu : (1/(1+x))+(1/(1-x)
e^(-x²/2) résultat obtenu : -xe^(-x²/2)
rac(1-x²) résultat obtenu : 1/2rac(1-x²)
je suis désolée mais je ne comprends pas ce que signifie linéariser le sinus??
Attention ! tu as fait la même erreur que pour la dernière expression !
sin3(x) est une composée de fonctions
La linéarisation n'est pas utile ici
pour trouver cela j'ai écrit sin^3(x)= (sinx)^3
elle est donc composée des fonctions X^3 (avec X=sinx) et sinx
ensuite j'ai dit que sa dérivée etait donc égale a 3X^2 et en dérivant X cela donne 3cos^2(x). il y avait un 3 devant l'expression initiale d'où le résultat que j'ai trouvé :
9cos^2(x)
Reprenons autrement :
Quelle est la dérivée de la fonction f 3(x) (où f est une fonction quelconque) ?
je dirai 3f²(x)??
C'est sûr qu'à partir de là se pose un gros problème
C'est du cours pourtant :
(f 3(x))' = 3 f ²(x)*f '(x)Et c'est ce que tu oublies très souvent...
C'est d'ailleurs applicable à la composée de fonction (puisque ça vient de là) :
(fog(x))' = g'(x)*f 'og(x)
Alors est ce que ce serait 3(cos(x))*(sin(x))^2 ???
Bonjour.En fait, après relecture, ton erreur n'est pas tout à fait celle que j'ai dite... Elle est plus vicieuse
Quand tu dérives f 3(x), tu obtiens (à tort) 3(f '(x))²...
Pour sin3(x), oui...
donc pour 3sin3(x), tu as ... ?
Duke.
9(cos(x))*(sin(x))^2 !!!je te remercie beaucoup parce que j'avais vraiment du mal ... on va dire que c'était à cause des vacances j'avais pas dérivé depuis longtemps. Maintenant ca ne se reproduira plus! lol merci encore d'avoir pris le temps de me répondre
