Cherche Propriété

[invite693d963c]

Bonjour,

Je voudrais savoir s'il est possible des cours détaillé sur :

- Les Fonctions ( operation sur les fonctions ;operation algebrique ; composée de fonction ; sens de variation ...)
-Le Second Degré (forme canonique ; signe du trinomes ...

Ainsi que tout ce qui peut avoir un rapport avec ces cours ( Les Fonctions => Colinearité de vecteur ; Le Second Degré => Cercle Trigonométrique )

Serais-ce possible d'avoir des propriétés qui ne serai pas abordée dans les cours tel que Le Second Degré => Determiner les racines d'un trinome avec la méthode des racine évidentes.

Pourrais-je avoir de votre part, quelques exercices super tordu où je puisse me casser la tête durant des heures

Voila en esperant que je reussisse mon Bac Blanc de Math


Merci
-----

[invitefc60305c]

Des exo bien tordus sur quel chapitre ? (précise les pts importants)

[invite2220c077]

Si tu veux des exercices très difficiles, j'en ai à foison à te proposer, manque juste que tu précises sur quels chapitres

[kNz]

Un truc pratique à savoir sur le second degré qui me passe par la tête comme ça,

si tu as le système :

x+y = S
xy = P

alors x et y sont solutions du trinôme :

x² - Sx + P = 0

Le truc des racines évidentes tu as juste à essayer les valeurs de |[-3;3]| et si tu as une racine a là dedans alors tu factorises par (x-a).

Après comme ça je vois pas trop quoi te dire de plus sur le second degré ..

Sur les fonctions par contre y a beaucoup plus de choses à dire et là j'aurais pas la prétention de tout te dire dans un post
Si tu veux tu as qu'à regarder un cours de Terminale S déjà..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2220c077]

alors x et y sont solutions du trinôme :

x² - Sx + P = 0

Euh non, pas de ce trinôme-là, tu dois remplacer "x" par une autre variable.

D'ailleurs, j'ai un exercice strictement non trivial (car tiré des olympiades mathématiques russes ...) sur le second degré à te proposer MagStellon :

Montrer que si et sont les racines de l'équation , et les racines de l'équation , alors on a :

[invite693d963c]

Merci pour vos réponse rapide, je suis en 1ere S

Et pour les exercices tordu sortez tout ce que vous pouvez et pour un niveau de debut de terminale donc pas encore tout ce qui est dérivée ( je dois être paré pour samedi ce qui me laisse moins d'une semaine )

Pour vous aidez :

Fonction :

- Operations dur les fonctions =>
Egalité - Restriction
Operation Algebrique
Composition
Composée gof
Cas de la fonction [ g : x => f (x + lambda ) ]

- Sens De variation et Courbes =>
Cas de la fonction f + lambda
Somme f + g
Cas de la fonction lambda x f

Second Degrès :

- Trinome =>
Forme Canonique

- Equation du Second degrès =>
Discriminant
Factorisation d'un trinôme

- Signe du Trinome / Inequation Dutrinome =>
Résolution d'une inquation du 2nd degrès
Etudier le sgin d'un trinome avec son discriminant


En espaerant que cela puisse vous aider

Merci

[invite693d963c]

Euh non, pas de ce trinôme-là, tu dois remplacer "x" par une autre variable.

D'ailleurs, j'ai un exercice strictement non trivial (car tiré des olympiades mathématiques russes ...) sur le second degré à te proposer MagStellon :

Montrer que si et sont les racines de l'équation , et les racines de l'équation , alors on a :

Je m'y lance tout de suite

[MS.11]

Moi j'en ai un qui m'a marqué pour démontrer que les rayons verticaux qui "tomberaient" dans une parabole convergent en un point : le foyer !

Mais il faut quelques connaissances sur le produit scalaire... Enfin si quelqu'un le veut qu'il demande, j'essaierai de le retrouver !

MS

[kNz]

Euh non, pas de ce trinôme-là, tu dois remplacer "x" par une autre variable.

Oui bien sûr, j'ai une excuse j'suis malade

[invite693d963c]

Oui bien sûr, j'ai une excuse j'suis malade

Pourrais-je avoir un exemple ?

[invite693d963c]

Euh non, pas de ce trinôme-là, tu dois remplacer "x" par une autre variable.

D'ailleurs, j'ai un exercice strictement non trivial (car tiré des olympiades mathématiques russes ...) sur le second degré à te proposer MagStellon :

Montrer que si et sont les racines de l'équation , et les racines de l'équation , alors on a :

J'y arrive pas, je sais que :

Si discriminant > 0 alors le trinmone s'ecrit a ( x - x1)-(x - x2 )
Si discriminant + 0 alors le trinmone s'ecrit a ( x - x0)²

[invite2220c077]

(double post, à supprimer)

[invite2220c077]

Ah, yes, je l'ai trouvé (bon en fait je l'avais entrevu hier soir quand je te l'ai donné sans l'approfondir, mais je m'y suis mis sérieusement dès que je suis rentré des cours). En fait, il faut s'aider principalement des relations de Viète et réfléchir ....

Relations de Viète (pour les trinômes du second degré) :

Si x_1 et x_2 sont les racines du polynôme P(z) = az² + bz + c, alors il vérifient :

x_1 + x_2 = -b/a
x_1 * x_2 = c/a

[invite693d963c]

Ah, yes, je l'ai trouvé (bon en fait je l'avais entrevu hier soir quand je te l'ai donné sans l'approfondir, mais je m'y suis mis sérieusement dès que je suis rentré des cours). En fait, il faut s'aider principalement des relations de Viète et réfléchir ....

Relations de Viète (pour les trinômes du second degré) :

Si x_1 et x_2 sont les racines du polynôme P(z) = az² + bz + c, alors il vérifient :

x_1 + x_2 = -b/a
x_1 * x_2 = c/a

Relation de Viète Pourrais me dire c'est que c'est au juste ?

[invite2220c077]

Je t'ai marqué ce que c'était, avec x_1 et x_2

[invite693d963c]

Je t'ai marqué ce que c'était, avec x_1 et x_2

J'y arrive pas

[invite2220c077]

Le problème c'est que je ne peux pas te donner plus d'indices que ça car le reste du problème ce n'est que de "l'astuce", astuce qui ne demande aucune connaissance "poussée" en mathématique.

Fais-moi signe lorsque tu voudras la réponse, si tu n'y arrives vraiment pas.

[invite693d963c]

Le problème c'est que je ne peux pas te donner plus d'indices que ça car le reste du problème ce n'est que de "l'astuce", astuce qui ne demande aucune connaissance "poussée" en mathématique.

Fais-moi signe lorsque tu voudras la réponse, si tu n'y arrives vraiment pas.

Comment Mettre en relation 2 trinôme qui n'ont " pas de lien entre eux " ?

[invite2220c077]

Le lien se fait avec les relations de Viète et de la jugeotte

[invite693d963c]

Peux on dire que x1 * x2 = (- discriminant + b² )/ 4a²

[invite2220c077]

Ta relation est fausse.

[invite693d963c]

Ta relation est fausse.

Je comprends pas si :

@ = discriminant

x1 = - b + racine( @ ) / 2 a
et
x2 = - b - racine( @ ) / 2 a

On a alors,

P = ( - b + racine( @ ) / 2a ) ( -b - racine ( @ ) / 2a ) = - @ + b² / 4ac

[invite2220c077]

Ah, au temps pour moi, j'ai lu trop vite. Oui c'est correct, mais cette relation ne te servira à rien dans cet exo ^^

[invite693d963c]

Ah, au temps pour moi, j'ai lu trop vite. Oui c'est correct, mais cette relation ne te servira à rien dans cet exo ^^

Ca fait 2 jours que j'y suis dessus, mais rien à faire ( je crois que je vais foirer mes 4 h de Dst )

[invite2220c077]

Je vais abréger tes souffrances alors :

 Cliquez pour afficher

D'après les relations de Viète nous avons :




et




D'un côté nous avons :











Et de l'autre :





D'où :

Ainsi nous obtenons par transitivité comme convenu.

[invite693d963c]

Je vais abréger tes souffrances alors :

 Cliquez pour afficher

D'après les relations de Viète nous avons :




et




D'un côté nous avons :











Et de l'autre :





D'où :

Ainsi nous obtenons par transitivité comme convenu.

C'est quand même assz costaud voir une suite de terme comme celle ci me fait tourner la tete.
Je voulais savoir quel peuvent être les applications de cela dans un problème de math

[invite693d963c]

Je voudrais avoir des problèmes sur le Second Degrès essayer pas trouver quelque chose du type " Olympiade "