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équation de degré 3



  1. #1
    Descarte

    Wink équation de degré 3

    bonsoir j'ai un problem voila on etudie la fonction suivante x3+px+q=0.

    on suppose que que p<o. on note m le minimum local de f et M le maximum local.

    demontrer que mM = ( 4p3 +27q²)(1/27).

    j'ai etudier la fonction et j'ai trouver apres l'avoir derivée qu'elle est egale a 3x²+p=0 ainsi j'ai 2 solution qui sont x = + ou- racine( -p/3). or comme p<o alors -p>o d'ou + ou -racine (p/3). le problem c'est que lorsque je remplace f(racine(p/3) pour le maximum et f ( - racine (p/3) pour le minimum dans l'eqaution x3+ px+q =0 je n'arrive pas a demontre ce qui est demander car j'ai de (racine p/3)3 etc est je me perd.
    si quelqu'un pouvait m'aider sans me dire d'utilisé la methode de cadran car en Terminale on la voie pas en cours .

    Atention le "p" ne font pas reference a "pi" !!

    merci pour votre aide

    -----


  2. #2
    benjy_star

    Re : equation de degres 3

    Salut !

    Tu devrais détailler les calculs, ce doit "juste" être une erreur de calcul...

  3. #3
    Al-Kashi

    Re : équation de degré 3

    Salut,

    C'est simple. Tu poses , donc



    Or:




    Developpe tout en remarquant que mM est la 3ème identié remarquable, et tu trouveras bien le résultat.

    Courage
    Cordialement

  4. #4
    Rammstein43

    Re : équation de degré 3

    Heu, je cherche !
    Justice Is Lost, Justice Is Raped. Pulling Your Strings, Justice Is Done.

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