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Problème



  1. #1
    Nics

    Problème


    ------

    Bonjour,

    Mon professeur de maths nous a donné un DM, que l'on doit rendre après-demain...

    Parmi l'un des problèmes proposés, je bloque sur une "équation".

    Voilà, j'ai été amené à déterminer l'ensemble d'arrivée de la fonction

    f(x) = 1 - x / sqrt( (1-x)2 +1 )


    J'ai utilisé d'abord ma calculatrice pour savoir à quoi m'attendre . . . : l'ensemble d'arrivée de la fonction est définie sur ] -1 ; 1 [.


    Donc, il y a quelques méthodes je crois :

    _les limites ? (ne connait pas encore) donc j'oublie.

    _ exprimer x en fonction de y, et établir des restrictions sur y.


    j'ai donc y = 1 - x / sqrt( (1-x)2 +1 )

    je fais mes calculs et j'obtiens y doit appartenir, à [- 1/sqrt(2) ; 1/sqrt(2) ].

    Je charge l'image des équations en bas (je ne sais pas utiliser LATEX).

    Après lecture de l'image, vous pourriez constater que l'étude de la fonction y->2y2-1 mène à y appartient [- 1/sqrt(2) ; 1/sqrt(2) ], ce qui est faux !

    Merci de vous pencher sur mon problème c'est urgent, je ne vois pas l'erreur !

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  4. #2
    Nics

    Re : Problème

    Veuillez m'excusez pour le titre de mon post, je n'avais pas vu qu'il fallait préciser :
    Détermination de l'ensemble d'arrivée d'une fonction 1ere S.

    (Comment changer le titre en lui même)

    Merci encore.

    Nics

  5. #3
    Nics

    Re : Problème

    Je vais quand même préciser le contexte, car j'ai un doute quant à l'utilité de calculer l'espace d'arrivée de f...

    J'ai exprimé dans un triangle rectangle différentes mesures algébriques en fonction de t, paramètre :

    Valeur algébrique MB = 1 - t
    Valeur algébrique MC = MC = sqrt( (1-t)^2 +1 ) [toujours positif]

    Puis je calcule le cos CMB = MB / MC .

    Pour étendre MB à sa valeur algébrique, je montre que

    (Valeur algébrique MB) / MC a pour ensemble d'arrivée une ensemble inclus dans l'ensemble d'arrivée de la fonction cosinus.

    D'où mon intérêt pour ce fameux ensemble d'arrivée . . .

    Ai-je tort ?


    Merci.

    Nics

  6. #4
    Nics

    Unhappy Re : Problème

    S'il vous plait ! ! c'est urgent !

    Pour le triangle rectangle, vous l'aurez compris, c'est le triangle MBC, rectangle en B.

    (Je ne sais comment EDITER, même après avoir cherché dans la FAQ)

    Merci encore,

    ( et excusez moi pour le titre du post, je n'avais pas vu que c'était fortement déconseillé, et je ne sais pas comment le changer )

    Nics

  7. A voir en vidéo sur Futura

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