Bonjour ,
j'ai un exercice avec la fonction f(x)=x^3-3x-1
1. Etudier les variations de f et montrer que l'équations (E):f(x)=0 admet bien 3 solutions réelles dans [-2;2].
Cette question jai parfaitement su la faire (le tableau de variation puis j'ai montrer qu'elle avait 3 solutions grace aux valeurs intermédiaires.
2. Calculer cos(3a) en fonction de cos(a)
Là je suis partie sur :
cos(3a)=cos(2a+a)
donc cos (2a+a)=(cos²a-sin²a )cosa
et ensuite je bloque . Qui peut m'aider ?
Euh ce n'est pas ça pour cos(3a).
cos(3a) = cos(2a + a) = cos(2a)*cos(a) - sin(2a)*sin(a)
Bonjour,
d'après moi, il faut utiliser la formule cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) avec b=2a
puis tu refait de même avec cos(2a) et sin(2a)=2sin(a)cos(a)
Voila normalement tu devrais pouvoir trouver quelque chose
Salut ,
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos(2a)=2cos²(a)-1
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
sin²(a)=1-cos²(a)
Avec ces formules tu trouves ta solution.
Cordialement.
Manimal.
EDIT:grillé par lunaire
En utilisant les formules je trouve:
Cos(2a+a)=cos(2a)*cos(a)-sin(2a)*sin(a)
=(2cos²(a)-1*cos(a) ) – (2sin(a)cos(a)*sin(a))
mais après je bloque encore, normalement je ne dois plus avoir de sin
Bidouille bidouille
(2cos²(a)-1)*cos(a) ) – (2sin(a)cos(a)*sin(a))
Développe le premier terme.
Pour le deuxième terme, sers toi de sin²(a) = 1-cos²(a)..
Est ce bon ?
Cos(2a+a)=cos(2a)*cos(a)-sin(2a)*sin(a)
=(2cos²(a)-1*cos(a) ) – (2sin(a)cos(a)*sin(a))
=(2cos²(a)-1*cos(a) ) – 2sin²(a)*cos(a)
= (2cos²(a)-1*cos(a)) - 2-2cos²(a)*cos(a)
= cos^3(a) + 2cos(a) + 4cos²(a)
Ca n'a pas l'air...Tu fais pas mal d'erreurs de parenthèses là.
Tu as :
((2cos²(a)-1)*cos(a)) - (2-2cos²(a))*cos(a)
( = 2cos^3(a) - cos(a) - 2cos(a) + 2cos^3(a) )
Mais vu la question précédente, je pense qu'il y a encore une erreur :/
