Fonctions et valeurs intermédiares
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Fonctions et valeurs intermédiares



  1. #1
    invitebd922e00

    Fonctions et valeurs intermédiares


    ------

    Bonjour ,
    j'ai un exercice avec la fonction f(x)=x^3-3x-1

    1. Etudier les variations de f et montrer que l'équations (E):f(x)=0 admet bien 3 solutions réelles dans [-2;2].
    Cette question jai parfaitement su la faire (le tableau de variation puis j'ai montrer qu'elle avait 3 solutions grace aux valeurs intermédiaires.

    2. Calculer cos(3a) en fonction de cos(a)
    Là je suis partie sur :
    cos(3a)=cos(2a+a)
    donc cos (2a+a)=(cos²a-sin²a )cosa
    et ensuite je bloque . Qui peut m'aider ?

    -----

  2. #2
    invite1237a629

    Re : Fonctions et valeurs intermédiares

    Euh ce n'est pas ça pour cos(3a).

    cos(3a) = cos(2a + a) = cos(2a)*cos(a) - sin(2a)*sin(a)

  3. #3
    invite01230ca4

    Re : Fonctions et valeurs intermédiares

    Bonjour,

    d'après moi, il faut utiliser la formule cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) avec b=2a
    puis tu refait de même avec cos(2a) et sin(2a)=2sin(a)cos(a)

    Voila normalement tu devrais pouvoir trouver quelque chose

  4. #4
    manimal

    Re : Fonctions et valeurs intermédiares

    Salut ,
    cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
    cos(2a)=2cos²(a)-1
    sin(2a)=2sin(a)cos(a)
    sin²(a)=1-cos²(a)
    Avec ces formules tu trouves ta solution.
    Cordialement.
    Manimal.
    EDIT:grillé par lunaire

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitebd922e00

    Re : Fonctions et valeurs intermédiares

    En utilisant les formules je trouve:
    Cos(2a+a)=cos(2a)*cos(a)-sin(2a)*sin(a)
    =(2cos²(a)-1*cos(a) ) – (2sin(a)cos(a)*sin(a))

    mais après je bloque encore, normalement je ne dois plus avoir de sin

  7. #6
    invite1237a629

    Re : Fonctions et valeurs intermédiares

    Bidouille bidouille

    (2cos²(a)-1)*cos(a) ) – (2sin(a)cos(a)*sin(a))

    Développe le premier terme.
    Pour le deuxième terme, sers toi de sin²(a) = 1-cos²(a)..

  8. #7
    invitebd922e00

    Re : Fonctions et valeurs intermédiares

    Est ce bon ?
    Cos(2a+a)=cos(2a)*cos(a)-sin(2a)*sin(a)
    =(2cos²(a)-1*cos(a) ) – (2sin(a)cos(a)*sin(a))
    =(2cos²(a)-1*cos(a) ) – 2sin²(a)*cos(a)
    = (2cos²(a)-1*cos(a)) - 2-2cos²(a)*cos(a)
    = cos^3(a) + 2cos(a) + 4cos²(a)

  9. #8
    invite1237a629

    Re : Fonctions et valeurs intermédiares

    Ca n'a pas l'air...Tu fais pas mal d'erreurs de parenthèses là.

    Tu as :

    ((2cos²(a)-1)*cos(a)) - (2-2cos²(a))*cos(a)


    ( = 2cos^3(a) - cos(a) - 2cos(a) + 2cos^3(a) )

    Mais vu la question précédente, je pense qu'il y a encore une erreur :/

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