Voici un exercice que le prof nous a donné et bien sur il ne nous a pas donné de cours dessus. Je n'ai riencompris en lisant l'exercice pouvez-vous s'il vous plait m'expliquer pour m'aider à le faire?
Merci d'avance.
Leplan est rapporté à un repère orthonormé (O;I,J). Le point M(x;y) est un point du plan.
Partie A: On souhaite déterminer l'ensemble C des points M dont les coordonnées vérifient la propriété P: |x|+|y| = 1.
1. Les points M1(0;1), M2(2;1), M3(-1;1) et M4(-1;0) sont-ils des points de l'ensemble C?
2. On suppose que x>(ou égal à)0 et y>(ou égal à)0.
a) Montrer que la propriété P 'écrit x+y = 1.
b) Tracer la droite (d1) d'équation y =1-x.
Tous les points de (d1) vérifient-ils la propriété P ?
Préciser l'ensemble des points de (d1) qui vérifient P.
3.a) Ecrire la propriété P, sans valeurs absolues, dans chacun des cas suivants :
x>(ou égal à)0 et y<(ou égal à)0;
x<(ou égal à)0 et y>(ou égal à)0;
x<(ou égal à)0 et y<(ou égal à)0.
b)En procédant comme la question 2., préciser l'ensemble des points M(x;y) dans chacun trois cas précédents.
4. En déduire que l'ensemble des points M(x;y), qui vérifient la propriété P : |x|+|y| = 1, est un carré dont on précisera les sommets et le centre.
Partie B : On donne A(-1;2) dans le repère (O;I,J).
On souhaite déterminer l'ensemble C' des points M(x;y) qui vérifient la propriété P' :
|x+1|+|y-2| = 1.
1. Tracer les droites d'équation x = -1 et y = 2.
2. Donner, en justifiant la réponse, deux points qui appartiennent à l'ensemble C'.
3.a) On suppose que x>(ou égal à)-1 et y<(ou égal à)2.
b) Tracer la droite (d'1) d'équation y = 2-x.
Tous les points de (d'1) vérifient-ils la propriété P ?
Préciser l'ensemble des points de (d'1) qui vérifient P.
4.a) Ecrire la propriété P', sans valeurs absolues, dans chacun des cas suivants :
x>(ou égal à)-1 et y<(ou égal à)2;
x<(ou égal à)-1 et y>(ou égal à)2;
x<(ou égal à)-1 et y<(ou égal à)2.
b) En procédant comme à la question 2., préciser l'ensemble des points M(x;y) dans chacun des trois cas précédents.
Voilà, jevous remercie si vous pouvez m'aider pour n'importe quelle question.
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