suites

[invite5af12512]

salut,

je bloque sur cette question :

est définie par : ; .
t.q m est un paramétre réel . ( )

posons
je cherche à exprimer en fonction de n et m .

dans la 1ère partie de l'exo j'ai étudier le cas de m=2 et j'ai trouvé que
mais là je vois pas comment faire

une piste ?
MERCI
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[invitea7fcfc37]

Salut,

Bon y a ptet plus simple, mais si tu poses p = 1 - m, tu peux transformer ton expression et te ramener à une suite arithmétique..

[invite5af12512]

désolée j'ai tenté avec ça mais je crois pas que ça changera qq chose ... j'ai essayé de prouver que la différence entre 2 termes consécutifs est cte pour en déduire que est arithmétique mais voilà tt ce que j'ai pu faire :


pouvez-vous m'éclaircir plus ?

MERCI

[invitea7fcfc37]

V_n+2=mV_n+1+(1-m)V_n

Tu poses p = 1-m

Tu obtiens :

V_n+2=(1-p)V_n+1+pV_n

ie :

V_n+2+pV_n+1=V_n+1+pV_n

Tu dois pouvoir continuer en disant que c'est une suite arithmétique, i think, j'ai pas continué perso

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5af12512]

désolée j'ai tenté avec ça mais je crois pas que ça changera qq chose ... j'ai essayé de prouver que la différence entre 2 termes consécutifs est cte pour en déduire que est arithmétique mais voilà tt ce que j'ai pu faire :


pouvez-vous m'éclaircir plus ?

MERCI

[invite5af12512]

désolée pour le multi-post ....

oui je vois mieux maintenant , merci

[seminole]

Dsl mais je ne comprends pas comment on prouve que c'est une suite géométrique avec cette égalité ???

Vn+2+pVn+1=Vn+1+pVn

Merci

[seminole]

arithmétique je veux dire, suite arithmétique

[invitea7fcfc37]

Salut,

Je viens de retrouver le post.

J'ai dû aller un peu trop vite :

De V_n+2 = (1-p)V_n+1 + pV_n

On tire : V_n+2 - V_n+1 = -p (V_n+1 - V_n)