Bonjour,
J'essaie de démontrer que :pour tout réels x,y
Alors je peux élever les deux membres au carré. Donc j'ai :
(x - y)² <= ( |x| + |y| )²
x²+ y² -2xy <= x²+y² + 2|xy|
-xy <= |xy|
si j'élève à nouveau au carré j'ai : x²y² <= x²y²
0 <= 0
C'est bon ce que j'ai fait la ? Avec ces valeurs absolues je ne suis jamais sûr de mon coup ...
merci
Salut.
Il est bizarre ton raisonnement : tu pars ce ce que tu veux montrer et tu raisonnes par condition suffisante ; ça se fait des fois mais il faut le dire quand même!
Je dirais que tu n'as pas besoin de "descendre" aussi bas que là où tu es descendu.
En effet arrête-toi à -xy <= |xy|.
C'est clairement vrai puisque un nombre est toujours plus petit que sa valeur absolue et donc -xy <= |-xy| = |xy|.
Du coup, puisque ça c'est vrai, tu remontes et t'as gagné.
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
et l'inégalité triangulaire alors???
Ouuups la, je m'en suis même pas rendut compte (faut dire j'ai fait ça vite...)Envoyé par GuYem
Je vais reprendre ça, c'est idiot ce que j'ai dit ....
merci
Salut,
Pour être tatillon, il faudrait dire que :
pour écrire
(x - y)² <= ( |x| + |y| )²
Et tu ne peux pas passer de
-xy <= |xy|
à
x²y² <= x²y²
car
a<b n'implique pas forcément a²<b².
Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]
De toute façon la meilleure méthode reste celle utilisant l'inégalité triangulaire.
Encore faut-il la démontrer.
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Evidemment!
Mais il parait clair que le but de l'exercice est de démontrer l'inégalité triangulaire (ou au moins un cas particulier)
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
