Intégration et valeur absolue

[invite91552492]

Bonjour,

J'ai ce problème suivant :

Trouver l'aire entre y= |x^n| où n est une constante positive, y = -2 et |x|= 2.

J'arrive à trouver des aires entre des paraboles ou des droites et l'axe des abcisses, mais là, l'absence de "bornes" avec x= a et x= b me pose problème.

Comment trouver les bornes et comment résoudre ce problème ?

Merci
-----

[invitec7217a00]

Bonjour,
tu demandes un x=a et x=b, et tu dis |x|=2.
tu réponds tout seul à ton problème!

 Cliquez pour afficher

a=-2
b=2

[invite91552492]

Merci. Suis-je bête ...
Et comment trouver l'aire entre ces deux courbes y= |x^n| où n est une constante positive, y = -2 ?
D'habitude je fais cela par rapport à l'axe des abcisses. Que dois-je faire si c'est par rapport à y=-2 ?
Merci.

[invite19431173]

Salut !

Si tu fais un tout petit changement de repère, ce sera compris entre la courbe et l'axe des abcisse...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite91552492]

Et comment fait-on cela ?

[invite19431173]

A ton avis, quel changement appliquer à une fonction pour la monter ou descendre de 2 unités ?

[invitec7217a00]

Disons que t'es pas trop embêté, au lieu de l'axe des abscisses tu as y=-2
Il suffit que tu remonte ton autre fonction de 2 pour la comparer à l'axe des abscisses


Si la seconde fonction avait été plus complexe, tu aurais juste eu à soustraire les intégrale des deux fonctions