trouver une deuxieme racine
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trouver une deuxieme racine



  1. #1
    invite53a57e8f

    trouver une deuxieme racine


    ------

    bonjour

    dans un exercice de maths

    il faut que je trouve la deuxieme racine du polynome suivant:

    P(x)=4x2-(√6+4√3)x+3√2
    sachant que j'ai deja une racine qui est (√6)/4

    comment puis je trouver la seconde racine?
    merci

    -----

  2. #2
    invite427a2582

    Re : trouver une deuxieme racine

    La somme des racines d'un polynome de degré 2 (ax^2 + bx + c) est égale à -b/a

  3. #3
    DSCH

    Re : trouver une deuxieme racine

    Bonjour, imaginons un polynôme ayant pour racines les nombres et ; ce polynôme s'écrit sous forme factorisée
    .
    En développant, on remarque que le terme constant du polynôme (ici ) s'écrit très simplement à l'aide du coefficient dominant (ici ) et des racines, si bien que l'orsqu'on en connaît une, on peut très vite trouver l'autre. Je te laisse faire les calculs…
    On peut aussi considérer le coefficient de (ici ), qui s'exprime aussi très simplement à l'aide des racines ; ici, c'est le plus rapide et c'est ce que te propose Syracuse_66 ; pour justifier la propriété qu'il te donne, il suffit d'effectuer le développement que je te suggère.
    Dernière modification par DSCH ; 30/10/2007 à 16h03. Motif: ajout
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  4. #4
    invite53a57e8f

    Re : trouver une deuxieme racine

    merci de votre reponse maintenant que vous me le dites je me rappelle qu'on a fais ca en cours mais je n'y pensais pas du tout
    encore merci

  5. A voir en vidéo sur Futura

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