Bonjour à tous !
Je suis nouvelle sur le forum et je cherche de l'aide.....
J'ai déjà passé quelques temps sur internet et dans mes bouquins mais rien.........
Je dois effectuer les calculs suivants :
A = (-1) + (+2) + (-3) + (+4) + .......... + (+20)
B = (-1) x (-2) x (+1) x (-3) x (-1) x (-4) x ........ (-10)
Je pensais tout écrire et calculer mais le prof dit que ce n'est pas la peine !!!
Alors là, je suis perdue !!!
Merci par avance
Coucou,
pour la A tu peux remarquer que si tu prends les 2 1er puis les 2 suivant etc ça te donne 1, il me sembe que tu a 10 paire et que donc ça te donnera 10!
merci de ton aide Lehar c'est ce que je pensais.
Mais alors je suis obligée de noter tous les nombres manquants....alors que le prof demande de ne pas le faire !
Non t'es pa obligée tu as 20 nombres que tu prend par pair ce qui te fais 10.
Merci à toi de ton aide !
c'est super gentil !
Pour la A :
A = -1 + 2 - 3 + 4 - ... + 20 = (2 + 4 + 6 + ... + 20) - (1 + 3 + 5 + ... + 19)
= 2(1 + 2 + 3 + ... + 10) - (1 + 3 + 5 + ... + 19)
La parenthèse de droite étant la somme des nombres impairs consécutifs. La formule générale est : 1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1) = n²
Je te laisse terminer.
Formule générale à démontrer...
Sinon, tu peux faire...tex de *pouet*
-1-3-5-...-19 = - (somme des (2k+1), k allant de 0 à 9), ce qui correspond à une suite arithmétique de raison 2, no ?
Pareil pour 2+4+6+...+20, somme des (2k), k allant de 1 à 10, suite arithmétique de raison 2.
Pour la B, c'est chelou si tu ne dois pas écrire tous les termes. Déjà tu peux extrapoler sur le signe du produit : de 1 à 10, ils sont tous négatifs, et à cela tu alternes les (+1) et (-1) en produit.
