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Problème à plusieurs inconnues



  1. #1
    nickol

    Problème à plusieurs inconnues


    ------

    Mon petit fils a un problème à résoudre.Je ne sais vraiment plus comment procéder.
    Aidez-moi afin que je puisse lui expliquer à mon tour.Merci.

    Des hommes,des femmes et des enfants se partagent 2000€ de la manière suivante:
    les hommes reçoivent 100€
    les femmes:20€
    les enfants:5€

    Combien y a-t-il d'hommes,de femmes et d'enfants?
    Plusieurs solutions?

    Encore merci.

    -----

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  3. #2
    lordofthunder

    Re : Problème à plusieurs inconnues

    Bonsoir
    Si ce sont les seules données que tu as, effectivement je en vois pas comment il ne pourrait pas y avoir plusieurs solutons. Il faudrait sinon fixer arbitrairement une des 3 populations
    N'y a t-il pas d'autres données dans l'exercice? Quel est l'énoncé précis?

  4. #3
    Universmaster

    Re : Problème à plusieurs inconnues

    euh ouais il manque une informations sinon y'a pas mal de solutions... en écrivant l'équation et on considérant que

  5. #4
    Dr. NucleYous

    Re : Problème à plusieurs inconnues

    Bonsoir
    Certainement il y a d'autres données que vous n'avez pas précisées dans votre énoncé (au moins le nombre d'hommes ou celui des femmes ou celui des enfants)
    sinon on aura une équation de la forme 400=20x+4y+z et on s'en sortira pas en tâtonnant.
    Même en sachant la valeur de l'une des trois inconnues on aura plusieures solutions et c'est pas le but d'un tel problème.

  6. #5
    Antho07

    Re : Problème à plusieurs inconnues

    Sinon ben ya une infinité de solution qui sont sur une droite de l'espace.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Bruno

    Re : Problème à plusieurs inconnues

    Citation Envoyé par Antho07 Voir le message
    Sinon ben ya une infinité de solution qui sont sur une droite de l'espace.
    Non, sur un plan dont le vecteur normal est
    « Il faut dire la vérité, mais on peut l'arranger. » -- Emily Dickinson

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  10. #7
    danyvio

    Re : Problème à plusieurs inconnues

    Citation Envoyé par Antho07 Voir le message
    Sinon ben ya une infinité de solution qui sont sur une droite de l'espace.
    Pas une infinité, mais beaucoup ! On est dans une arithmétique de nombres entiers, car on ne partage pas (j'espère ) les hommes, les femmes et les z'enfants


    Maintenant, ce serait un problème intéressant de donner les nombre de solutions possibles....
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  11. #8
    MiMoiMolette

    Re : Problème à plusieurs inconnues

    Ben déjà, on sait que le nombre d'enfants est un multiple de 4.
    Car la somme totale de l'argent récolté par les enfants ne peut se terminer par un 5, ni un 15. Quant au nombre impair de dizaines (10, 30, 50...), ce n'est pas compatible, puisqu'après on doit compléter avec des billets de 20 et de 100, pour avoir une somme de dizaine paire.

    Ensuite, le nombre d'enfants ET de femmes est un multiple de 5, puisqu'on complète après avec des billets de 100 (même raisonnement que ci-dessus).

    x : nombre d'enfants
    y : nombre de femmes
    z : nombre d'hommes

    Bien sûr, il y a au moins un homme. Donc la somme totale de l'argent récolté par femmes & enfants n'excède pas 1900. Donc x+y < 1900/5 = 380.
    Ensuite, k > 1. Donc k' > 2. Donc x+y > 100, z < 19...


    x = 4k
    x+y = 5k'
    5x+20y+100z = 2000

    Ca limite les possibilités non ? :/


    (par contre, je porte plainte, car les femmes ont les mêmes droits que les hommes ! )
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  12. #9
    Antho07

    Re : Problème à plusieurs inconnues

    Citation Envoyé par Bruno Voir le message
    Non, sur un plan dont le vecteur normal est
    exact j'étais crevé hier, deux boulettes dans la meme soirée.

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