problème à 3 équations 3 inconnues
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 13 sur 13

problème à 3 équations 3 inconnues



  1. #1
    invite2f9c0627

    Angry problème à 3 équations 3 inconnues


    ------

    Bonjour tout le monde, j'aimerai solliciter votre aide pour un problème qui commence vraiment à me sortir par les yeux ^^ Le voici:

    Déterminer un nombre à 3 chiffres tel que:
    - la somme des chiffres qui le constituent est égale à 14
    - si on intervertit les chiffres des centaines et des unités, le nombre augmente de 297.
    - si on intervertit les chiffres des dizaines et des unités, le nombre diminue de 18.

    Pour la résolution voilà comment j'ai commencer a procéder:
    Soit x le 1er chiffre
    Soit y le 2eme chiffre
    Soit x le 3eme chiffre

    Donc la 1ere équation donnerait: x+y+z=14

    Pour la suite je ne sais pas comment traduire le reste, surtout le verbe intervertir.

    Voilà, merci d'avance à toux ceux qui pourront m'aider.

    -----

  2. #2
    invite7ffe9b6a

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    Avec tes notations le nombre xyz vaut 100x+10y+z
    255=2*100+5*10+5

    donc la deuxieme equation est:
    100z+10y+x=100x+10y+z+297

  3. #3
    invite7ffe9b6a

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    au final tu dois trouver:

     Cliquez pour afficher

  4. #4
    invite2f9c0627

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    Je suis d'accord pour tes réponses mais il manque une équation. Ce serait donc un système à 4 équations ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite2f9c0627

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    Le système serait :

    { x+y+z=14 }
    { xyz=100x + 10y + z }
    { 100z + 10y + x=100x + 10y + z + 297 }

    Il manque l'équation de la phrase: si on intervertit les chiffres des dizaines et des unités, le nombre diminue de 18.

  7. #6
    invite58a61433

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    { xyz=100x + 10y + z }
    Je vois pas trop pourquoi.

    Le système serait plutôt à trois équations. La dernière équation tu la trouve de la même manière que pour trouver celle-ci : { 100z + 10y + x=100x + 10y + z + 297 }.

  8. #7
    invite7ffe9b6a

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    Citation Envoyé par shadow154 Voir le message
    Le système serait :

    { x+y+z=14 }
    { xyz=100x + 10y + z }
    { 100z + 10y + x=100x + 10y + z + 297 }

    Il manque l'équation de la phrase: si on intervertit les chiffres des dizaines et des unités, le nombre diminue de 18.

    Non la deuxieme est fausse :
    quand je disais xyz= 100x+10y+z, a gauche c est pas le produit c'est le nombre, normalment on met une barre dessus.

    SI un nombre s'ecrit (en base 10) xyz
    il vaut 100x+10y+z, c'est simplement une facon de traduire l'enonce.


    ecrit la troisieme equation:
    cela ressemble a la 2eme

  9. #8
    invite2f9c0627

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    La 3eme équation est: 100x + y + 10z=100x + 10y + z - 18

    Donc le système serait :
    { x+y+z=14 }
    { 100z+10y+x=100x+10y+z+297 }
    { 100x+y+10z=100x+10y+z-17 }

  10. #9
    invite7ffe9b6a

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    Citation Envoyé par shadow154 Voir le message
    La 3eme équation est: 100x + y + 10z=100x + 10y + z - 18

    Donc le système serait :
    { x+y+z=14 }
    { 100z+10y+x=100x+10y+z+297 }
    { 100x+y+10z=100x+10y+z-17 }
    oui a part la faute de frappe dans la deriere c -18

  11. #10
    invite2f9c0627

    Smile Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    Merci beacoup pour ton aide

  12. #11
    Inoussa

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    Bonjour/Bonsoir. Vous allez bien j'espère.

    Selon moi, le système à résoudre est le suivant:
    Soit xyz le nombre à trois chiffres tel que :
    - la somme des chiffres qui le constituent est égale à 14
    - si on intervertit les chiffres des centaines et des unités, le nombre augmente de 297.
    - si on intervertit les chiffres des dizaines et des unités, le nombre diminue de 18.
    on a :
    x étant le chiffre des centaines, y le chiffre des dizaines et z le chiffre des unités, l'écriture détaillée de xyz est égale à :
    xyz = 100x + 10y + z; d'où le système d'équation :
    x + y + z = 14
    100z + 10y + x = 100x + 10y + z + 297
    100x + 10z + y = 100x + 10y + z - 18

    Après résolution, on trouve : x = 2 ; y = 7 et z = 5 .

  13. #12
    Deedee81

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    Salut Inoussa. Bienvenue sur le forum.

    J'espère quand même que depuis 16 ans il avait pu trouver la solution
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  14. #13
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    Antho07 a donné la solution dès le message #3.

Discussions similaires

  1. système de 4 équations à 4 inconnues
    Par invite3f759649 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 20/09/2007, 21h40
  2. 3 équations à 3 inconnues
    Par invitef52e706b dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 02/04/2006, 13h18
  3. Pb : 2 Equations à 2 inconnues
    Par invite6ed94d74 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 25
    Dernier message: 19/04/2005, 13h21
  4. 3 equations a 4 inconnues
    Par invited8adc4c0 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 11/12/2004, 02h06
  5. Système de 4 équations , 3 inconnues
    Par inviteb9946974 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 07/02/2004, 11h18