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problème à 3 équations 3 inconnues



  1. #1
    shadow154

    Angry problème à 3 équations 3 inconnues


    ------

    Bonjour tout le monde, j'aimerai solliciter votre aide pour un problème qui commence vraiment à me sortir par les yeux ^^ Le voici:

    Déterminer un nombre à 3 chiffres tel que:
    - la somme des chiffres qui le constituent est égale à 14
    - si on intervertit les chiffres des centaines et des unités, le nombre augmente de 297.
    - si on intervertit les chiffres des dizaines et des unités, le nombre diminue de 18.

    Pour la résolution voilà comment j'ai commencer a procéder:
    Soit x le 1er chiffre
    Soit y le 2eme chiffre
    Soit x le 3eme chiffre

    Donc la 1ere équation donnerait: x+y+z=14

    Pour la suite je ne sais pas comment traduire le reste, surtout le verbe intervertir.

    Voilà, merci d'avance à toux ceux qui pourront m'aider.

    -----

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  3. #2
    Antho07

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    Avec tes notations le nombre xyz vaut 100x+10y+z
    255=2*100+5*10+5

    donc la deuxieme equation est:
    100z+10y+x=100x+10y+z+297

  4. #3
    Antho07

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    au final tu dois trouver:

     Cliquez pour afficher

  5. #4
    shadow154

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    Je suis d'accord pour tes réponses mais il manque une équation. Ce serait donc un système à 4 équations ?

  6. #5
    shadow154

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    Le système serait :

    { x+y+z=14 }
    { xyz=100x + 10y + z }
    { 100z + 10y + x=100x + 10y + z + 297 }

    Il manque l'équation de la phrase: si on intervertit les chiffres des dizaines et des unités, le nombre diminue de 18.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Magnétar

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    { xyz=100x + 10y + z }
    Je vois pas trop pourquoi.

    Le système serait plutôt à trois équations. La dernière équation tu la trouve de la même manière que pour trouver celle-ci : { 100z + 10y + x=100x + 10y + z + 297 }.

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  10. #7
    Antho07

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    Citation Envoyé par shadow154 Voir le message
    Le système serait :

    { x+y+z=14 }
    { xyz=100x + 10y + z }
    { 100z + 10y + x=100x + 10y + z + 297 }

    Il manque l'équation de la phrase: si on intervertit les chiffres des dizaines et des unités, le nombre diminue de 18.

    Non la deuxieme est fausse :
    quand je disais xyz= 100x+10y+z, a gauche c est pas le produit c'est le nombre, normalment on met une barre dessus.

    SI un nombre s'ecrit (en base 10) xyz
    il vaut 100x+10y+z, c'est simplement une facon de traduire l'enonce.


    ecrit la troisieme equation:
    cela ressemble a la 2eme

  11. #8
    shadow154

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    La 3eme équation est: 100x + y + 10z=100x + 10y + z - 18

    Donc le système serait :
    { x+y+z=14 }
    { 100z+10y+x=100x+10y+z+297 }
    { 100x+y+10z=100x+10y+z-17 }

  12. #9
    Antho07

    Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    Citation Envoyé par shadow154 Voir le message
    La 3eme équation est: 100x + y + 10z=100x + 10y + z - 18

    Donc le système serait :
    { x+y+z=14 }
    { 100z+10y+x=100x+10y+z+297 }
    { 100x+y+10z=100x+10y+z-17 }
    oui a part la faute de frappe dans la deriere c -18

  13. #10
    shadow154

    Smile Re : problème à 3 équations 3 inconnues

    Merci beacoup pour ton aide

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