Montrer qu'un ensemble est non vide

[Libelulle]

Bonjour,
Une question d'un exercice demandait de montrer que l'ensemble E= {ax+by >0, (a,x,b,y) appartenant à Z^4} était non vide.
Notre prof avait dis que pour montrer qu'un ensemble était non vide il fallait exhiber un element de l'ensemble (si j'avais bien compris).

J'avais donc écrit ceci:

Pour (a,x,b,y) appartenant à N^4, ax+by appartient à E.
Donc l'ensemble est non vide.

Mais mon prof m'a dit que ca ne fonctionnait pas car je ne prenait qu'une partie de E....
Pourriez vous m'expliquer plus en détail ce qu'il a voulu dire je n'ai pas bien compris.

Merci d'avance!!
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[pm42]

Mais mon prof m'a dit que ca ne fonctionnait pas car je ne prenait qu'une partie de E....
Pourriez vous m'expliquer plus en détail ce qu'il a voulu dire je n'ai pas bien compris.

Moi non plus. Pour être rigoureux, tu aurais pu dire "et N^4 est non vide" ou simplement prendre (a,x,b,y) = (1,1,1,1).
Mais à part ça, je ne vois pas d'où sors le "prendre qu'une partie de E".

Donc il y a une incompréhension quelque part de ton coté, du coté du prof ou de la communication entre vous (ou de la mienne).

[Libelulle]

oui il me semblait aussi que ce que j'avais fait fonctionner mais voila.... Je sais pas trop quoi en penser....

[prch]

Bonjour Libellule

vas-tu poser cette question sur tous les forums ? pas très élégant vis à vis de toutes les personnes bénévoles qui aident en ligne et qui y passent beaucoup de temps

[A voir en vidéo sur Futura]

[amineyasmine]

Bonjour,
Une question d'un exercice demandait de montrer que l'ensemble E= {ax+by >0, (a,x,b,y) appartenant à Z^4} était non vide.
Notre prof avait dis que pour montrer qu'un ensemble était non vide il fallait exhiber un element de l'ensemble (si j'avais bien compris).

J'avais donc écrit ceci:

Pour (a,x,b,y) appartenant à N^4, ax+by appartient à E.
Donc l'ensemble est non vide.

Mais mon prof m'a dit que ca ne fonctionnait pas car je ne prenait qu'une partie de E....
Pourriez vous m'expliquer plus en détail ce qu'il a voulu dire je n'ai pas bien compris.

Merci d'avance!!

Bonjour
il y a dans le texte (appartenant à Z^4 ) et (appartenant à N^4)

est-ce une erreur Z vs N ?

[gg0]

Non, aucune erreur. Réfléchis !

[MissJenny]

Le prof dit qu'il faut exhiber un élément de l'ensemble et on lui en fournit une palanquée, ça l'a vexé, faut le comprendre.