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ensemble fini et ensemble vide?



  1. #1
    Vishnu

    ensemble fini et ensemble vide?


    ------

    Bonjour a tous,

    Soit un ensemble fini de cardinal n. Est-ce que l'ensemble vide appartient a cet ensemble?
    Si oui, puis-je dire qu'il appartient a tout élément de cet ensemble fini? qu'il forme une interscction avec chacun des éléments de l'ensemble?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Médiat

    Re : ensemble fini et ensemble vide?

    Citation Envoyé par Vishnu Voir le message
    Soit un ensemble fini de cardinal n. Est-ce que l'ensemble vide appartient a cet ensemble?
    {{{}}} est un ensemble fini auquel l'ensemble vide n'appartient pas.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    Vishnu

    Re : ensemble fini et ensemble vide?

    euh, j'ai pas compris...

  5. #4
    Médiat

    Re : ensemble fini et ensemble vide?

    Citation Envoyé par Vishnu Voir le message
    euh, j'ai pas compris...
    {} est l'ensemble vide
    {{}} est l'ensemble dont le seul élément est l'ensemble vide, donc ce n'est pas l'ensemble vide
    {{{}}} est l'ensemble dont le seul élément est le précédent qui n'est pas l'ensemble vide, donc l'ensemble vide n'appartient pas à cet ensemble
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Vishnu

    Re : ensemble fini et ensemble vide?

    La j'ai compris ce que tu veux me dire, mais je vois pas le lien avec ma question: je cherche simplement a savoir si un ensemble fini de cardinal n superieur a 5(par exemple) possede l'ensemble vide dans ces parties?
    Ou est-il compris dans le 2^n ?

  8. #6
    Médiat

    Re : ensemble fini et ensemble vide?

    Citation Envoyé par Vishnu Voir le message
    La j'ai compris ce que tu veux me dire, mais je vois pas le lien avec ma question: je cherche simplement a savoir si un ensemble fini de cardinal n superieur a 5(par exemple) possede l'ensemble vide dans ces parties?
    Ou est-il compris dans le 2^n ?
    Ce n'est pas la même question que dans le message 1, où il était question d'appartenance, alors que dans ce message il est question d'inclusion !
    L'ensemble vide appartient à l'ensemble des parties de tous les ensembles, y compris à l'ensemble des parties de lui-même ; il est assez immédiat que tous les élément de l'ensemble vide appartiennent à tous les ensembles, donc que l'ensemble vide est une partie de tous les ensembles.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  10. #7
    Vishnu

    Re : ensemble fini et ensemble vide?

    Merci j'ai confondu l'élement ensemble vide et l'ensemble vide, c'est bien ca?

    D'ailleurs, le cardinal de ces deux entités vaut 0 dans les deux cas?

    Merci en tout cas

  11. #8
    naznouz

    Re : ensemble fini et ensemble vide?

    Bah cvrai ce ke vous dites, mais au cas ou on vx faire des partitions de E l ensemble vie n est pas compte..

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