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dérivée d'intégrales à plusieurs inconnues



  1. #1
    Droledenom

    dérivée d'intégrales à plusieurs inconnues


    ------

    Bonjour,
    quand j'ai des intégrales avec plusieurs inconnues dedans , je ne sais jamis comment il faut les dériver:
    f(x,t)=intégrale de 0 à x de (3t)dt
    est ce que df/dt=3t ou 3x ?
    et ets ce que df/dx=3x ? (ici il faut intégrer puis APRES dériver , c'est ca ?)

    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    tize

    Re : dérivée d'intégrales à plusiuers inconnues

    Bonjour,
    quand on a une intégrale comme celle ci :
    f(x,t)=intégrale de 0 à x de (3t)dt, habituellement, on ne dérive pas par rapport à la variable d'intégration (ici t) mais par rapport au paramètre et f '(x)=3x,
    je ne suis pas sur que df/dt ait beaucoup de sens...
    En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises...Cordialement José

  4. #3
    Ledescat

    Re : dérivée d'intégrales à plusieurs inconnues

    Ici t est une variable discrète, tu peux l'appeler comme tu veux, omega, p, h... etc...
    C'est comme les k,l,m dans les sommes (sigma).

    Donc par exemple si tu as f(x)= integrale entre 0 et x de f(t).dt
    Tu appelles F une primitive de f, et ton intégrale est égale à F(x)-F(0).
    Donc ton t "disparaît", et c'est en dérivant par rapport à x que tu retomberas sur f(x), et comme il a été dit précédemment, dériver par rapport à t n'a pas réellement de sens puisque c'est une variable discrète.
    Cogito ergo sum.

  5. #4
    Ksilver

    Re : dérivée d'intégrales à plusieurs inconnues

    Ledescat à voulue dire "une variable muette" et pas discrete j'imagine ^^


    dans "integral de 0 a x de 3t dt" il n'y a pas de t (si si je t'assure, il n'y en a PAS )


    la preuve : intégral de 0 a x 3t dt = 3*x²/2 , tu vois un t dans 3*x²/2 toi ?

  6. #5
    Ledescat

    Re : dérivée d'intégrales à plusieurs inconnues

    Oups au temps pour moi!
    Je pensais déjà à mon exemple avec une somme discrète et son k muet
    Cogito ergo sum.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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