suites

[invitee33d974a]

Salut tout le monde
soit une suite (x_n)_n
admettant que la limite en plus l'infini de x_n+1/x_n=l implique que la limite de la racine nième de x_n=l , comment montrer que ça ne marche pas dans le sens contraire ?
je ne trouve pas de contre exemple
pourriez vous m'aider? merci d'avance
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[invite9cf21bce]

Salut !

Prends une suite qui vaut 1 aux rangs impairs, 2 aux rangs pairs.

[invite3240c37d]

Et voici l' exemple d'une série convergente selon le critère de Cauchy, et dont la règle d'Alembert ne peut rien conclure . Le terme général de la série est :