Rappels de trigonométrie

[invite1237a629]

Plop,

Je pense que ça concerne le lycée...

Ca fait 3 ans que je n'ai pas vu ça et je n'ai plus mes cours. Donc j'aurais voulu savoir quelles sont les écritures avec exponentielles de sin, cos, tan (?), ch, sh.

Et également les dérivées des arcsin, arccos, arctan (une écriture de la forme , mais je ne me souviens plus s'il faut une racine au dénominateur ou pas, un + ou un - ...)

Merci de votre aide.
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Les expressions du sinus et du cosinus avec l'exponentielle se retrouvent avec . Tu peux en déduire la tangente avec le rapport sin/cos.

Pour la trigo hyperbolique, et .

Enfin, pour les dérivées des fonctions réciproques, si tu sais dériver sin et cos tu peux les retrouver en sachant que .

[invite1237a629]

Arf ok, je ne me rappelais plus de la première formule

Et comment as-tu la formule de la dérivée de la réciproque de f ? o.O

[Flyingsquirrel]

Pour la dérivée de la fonction reciproque tu peux t'en souvenir en disant que puis en dérivant des deux côtés. Par contre pour la démonstration (dont je ne me souvenais plus ) ça se fait en utilisant les taux d'accroissement. (voir là )

[A voir en vidéo sur Futura]