TS (rappels de 1ere) probleme de geometrie pour lundi!

[invitedb5cea26]

tout d'abord bonjour à tous et à toutes,
voila, j'ai un DM pour lundi matin, et je penche sur un exercice de ce DM depuis maintenant quelques jours
voici l'énoncé :
http://charlysfun.free.fr/ex3.jpg

voilà, alors pour la 2° question par exemple, comment démontrer qu'ils sont semblables? comment calculer les autres cotés?

et puis si vous pourriez me donner un coup de main pour la suite, je vous serai vraiment très reconnaissant! c'est un peu urgent désolé, je dois rendre ca demain matin, donc j'aurai besoin d'un coup de main de votre part!
MERCI D'AVANCE!!!
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[lyapounov]

voilà, alors pour la 2° question par exemple, comment démontrer qu'ils sont semblables? comment calculer les autres cotés?

part plutot avec les angles et les relation entre angles liés à des paralleles

[invite02d72b70]

Pour les triangles semblables, je peux me tromper pcque la géometrie ...
enfin bon

On sait que les angles et sont égaux (90°), de même que les angles et , et et (alternes-internes).
Donc puisque dans un triangle la somme des angles est de 180° on en déduit que et ] sont égaux, de même pour et .
Les triangles MAG et NGB (ainsi que MGN) possedent trois angles égaux, ils sont donc semblables.

J'espere n'avoir pas fait de fautes ce n'est vraiment pas mon fort. Je te conceil d'atendre d'autres commentaires

[invitedb5cea26]

ok merci! je vais voir

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedb5cea26]

Pour les triangles semblables, je peux me tromper pcque la géometrie ...
enfin bon

On sait que les angles et sont égaux (90°), de même que les angles et , et et (alternes-internes).

j'ai pas l'impression que les droites AB et MN soient tout le temps paralleles, donc ca marche pas le raisonnement des angles alternes internes!

[invite43f8e83d]

Bjour, dessine les figures demandées, tu comprendras mieux.
En G les deux triangles se rejoignent. soit alpha l'angle du tri.GBN et beta l'angle du tri MAG, on a: alpha plus beta plus 90°= 180°
En M angle alpha': alpha' plus 90° plus alpha= 180°
donc alpha= alpha'
tu fais pareil pour les angles beta et beta'.
Les 2 tri.rectangles ont leurs angles egaux donc sont semblables.


Calcul de l'aire S(x):
S(x)=(MG+AN)/2
avec MG=rac.(x2+1)
et GN=rac.(y2+16) avec y=segment BN
comme les deux triangles sont semblables, ils ont mêmes proportions, et on peut écrire:
(y/1)=(4/x) rapports des petits côtés et des gds côtés des 2 triangles.
soit y=(4/x)
soit: GN=rac.((16/x2)+16)
soit: S(x)=rac.(x2+1)*((16/x2+16)/2
en simplifiant: S(x)=2(x2+1)/x

[invite02d72b70]

C'est vrai que c'est plus simple , désolé de t'avoir embrouillé je n'avais fait qu'une figure, et n'ai pas pensé a prouver le fait que les droites pouvait être parallèle.

[invitedb5cea26]

je voudrais vous remercier, j'ai eu des problemes qui ont fait que je n'ai pas pu voir vos réponses, mais merci beaucoup