bonjour, voila l'exercice que je n'arrive pas a faire :
"1/demontrer que: si G est le barycentre du système
{(A,1);(B,1)}, alors :
a) A est le barycentre du système {(G,-2);(B,1)}.
b) B est le barycentre de {(G,1);(A,-1/2)}
2/ demontrer que: si G est le barycentre du système
{(A,3);(B-1);(C,2)} alors :
a) A est le barycentre du système {(G,4);(B,1);(C,-2)}
b) B est le barycentre du système {(G,-4);(A,3);(C,2)}"
Il faut que tu partes à chaque fois d'une des propriétés fondamentales du barycentre, c'est à dire que dans ta premiere question, si G bar (A;1)(B;1) alors GA(vect) +GB(vect) = 0(vect) afin d'arriver a ce que tu veux démontrer, que A bar (G;-2)(B;1) qui se traduit par -2 AG(vect) + AB(vect) = 0(vect)
ps: je n'ai pas reussi a utiliser la fonction \overrightarrow{AB} de TEX, il y a un problème avec sa ou c'est moi qui n'arrive pas à m'en servir, sa fait(je penche plutot sur la derniere possibilité mais bon
)
merci beaucoup mais j'ai toujours pas reussi :/
Bon, juste le premier pour l'exemple alors, les autres c'est le même principe :
G bar (A;1)(B;2) <--> GA(v) + GB (v) = 0(v)
GA(v) + GB (v) = 0(v)
-AG(v) - BG (v) = 0(v)
-AG(v) - BA - AG (v) = 0(v)
-2 AG(v) - BA(v) = 0(v)
-2 AG(v) + AB(v) = 0(v)
soit A bar (G;-2)(B;1)
Il faut toujours se servir du fait que G bar (A;
merci beaucoupEnvoyé par Neust
Bon, juste le premier pour l'exemple alors, les autres c'est le même principe :
G bar (A;1)(B;2) <--> GA(v) + GB (v) = 0(v)
GA(v) + GB (v) = 0(v)
-AG(v) - BG (v) = 0(v)
-AG(v) - BA - AG (v) = 0(v)
-2 AG(v) - BA(v) = 0(v)
-2 AG(v) + AB(v) = 0(v)
soit A bar (G;-2)(B;1)
Il faut toujours se servir du fait que G bar (A;
ce serai pas -AG(v) - BA(v) + AG (v) au lieu de
-AG(v) - BA - AG (v) = 0(v) a la troisiem ligne ?
ah non en faite g rien dit dslmerci beaucoup de ton aide ^^
