[1ère S] géométrie analytique

[invite4e9186a9]

Bonjour je bloque sur une question d'un exercice, je vais écrire l'exercice:
le plan est muni d'un repère orthonormé. Pour tout k, on note Ck le cercle d'équation :
x²+y²-2kx+2x+2kx+6y-10=0

1/ Déterminer les ensembles C0, C1,C2
ça j'ai trouvé que cétaient des cercles sans problème

2/a/ Déontrer que pour tout k , Ck est un cercle
ici aussi RAS, j'ai exprimé Ck sous la forme d'un cercle avec R² un polynôme et j'ai montré que ce polynôme était toujours positif.
b/ Déterminer les coordonnées du centre Ik et son rayon Rk
ça aussi j'ai trouvé à partir de l'écriture du 2a , et pour Rk c'est racine de R²
jusque là ça va

et là...
3/ quel est l'ensemble des points Ik lorsuqe k décrit R? là je bloque ; je perdue
est c que quelqun pourrait me donner une piste ?
-----

[chr57]

salut,

tu dois avoir fait une erreur en recopiant ton equation parce k disparait dans celle que tu donnes.

De plus, ce serait bien de donner tes resultats aux questions précédentes pour répérer d'eventuelles erreurs.

[invite4e9186a9]

TU as raison la voilà:

x²+y²-2kx+2x+2ky+6y-10=0

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Bonjour je bloque sur une question d'un exercice, je vais écrire l'exercice:
le plan est muni d'un repère orthonormé. Pour tout k, on note Ck le cercle d'équation :
x²+y²-2kx+2x+2ky+6y-10=0

1/ Déterminer les ensembles C0, C1,C2
ça j'ai trouvé que cétaient des cercles sans problème

Certes, on suppose que tu as trouvé les bons (coordonnées du centre et rayon)

2/a/ Démontrer que pour tout k , Ck est un cercle
ici aussi RAS, j'ai exprimé Ck sous la forme d'un cercle avec R² un polynôme et j'ai montré que ce polynôme était toujours positif.

b/ Déterminer les coordonnées du centre Ik et son rayon Rk
ça aussi j'ai trouvé à partir de l'écriture du 2a , et pour Rk c'est racine de R²
jusque là ça va[/QUOTE]
Bien bien... tu sais faire le plus dur en somme

et là...
3/ quel est l'ensemble des points Ik lorsuqe k décrit R? là je bloque ; je perdue
est c que quelqun pourrait me donner une piste ?

Les coordonnées de I_k vérifient l'équation d'une courbe bien particulière, non ?
Tu peux avoir une idée de cette courbe avec les cercles déterminés au 1.

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5ff1ed03]

si j'ai pas comis d'erreurs on aura
xIk=1-k
yIk=k+3
il suffit d'exprimer y en fonction de x en éléminant le paramètre k
on aura une équation d'une droite

y=4-x

[invite4e9186a9]

ah c'est donc ça!!! Merci beacoup je vois maintenant
encore merci
je me sens tellement bête!!!