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Application du produit scalaire



  1. #1
    Mathildaa

    Question Application du produit scalaire


    ------

    Bonjour,

    Je suis en 1° et j'ai un petit soucis avec un exercice.
    Voici l'énoncé:

    Déterminer l'équation du cercle C passant par A(2;1) et B(1;3) dont le centre o est situé sur la droite d'équation x+y+1=0

    Pourriez vous m'aider s'il vous plait car je ne vois vraiment pas comment faire !

    Merci d'avance

    -----
    Dernière modification par Mathildaa ; 13/05/2007 à 10h58. Motif: faute de frappe

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  4. #2
    cedbont

    Re : Application du produit scalaire

    Bonjour,
    il faut d'abord que tu trouves le centre du cercle. Tu sais que O est situé à équidistance de A et B et sur la doite d'équation x+y+1=0. Donc, trouve l'équation de l'ensemble des points situés à équidistance de A et B puis son intersection avec la droite x+y+1=0. Tu as le centre O.
    Donc, tu peux trouver facilement l'équation de C.

  5. #3
    Mathildaa

    Re : Application du produit scalaire

    Merci mais je n'arrive pas à voir comment je peux trouver l'équation de l'ensemble des points situés à équidistance de A et de B.

  6. #4
    mystik_57

    Re : Application du produit scalaire

    Tu pose O(x,y) et il faut que tu trouve avec et

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    kidnapped

    Re : Application du produit scalaire

    sinon, à l'aide de l'équation de la droite tu exprimes y en fonction de x; puis tu calcules OB² en fonction de x et OA² en fonction de x, tu sais que OA=OB donc tu te retrouves avec une petite équation et tu vas trouver x l'abscisse de O il te restera à remplacer dans l'équation de la droite pour trouver y; et voilà ensuite tu calcules un rayon avec les valeurs de x et y et tu trouves l'équation
    Le Beau est toujours bizarre.Baudelaire

  9. #6
    cedbont

    Re : Application du produit scalaire

    Pour trouver l'équation de l'ensemble des points M équidistants de A et de B, tu poses M(x,y) :
    D'où : AM = BM
    AM2 = BM2
    (x - 2)2 + (y - 1)2 = (x - 1)2 + (y - 3)2
    Pof, tu développes, tu simplifies et tu as l'équation de l'ensemble des points équidistants de A et B.
    Tu suis ensuite ce que je t'ai dit.

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  11. #7
    Mathildaa

    Re : Application du produit scalaire

    Voila donc pour l'équation des points équidistants de a et de B j'ai trouvé:

    -2x+4y-5=0

    Est ce correct ?

    merci pour votre aide

  12. #8
    cedbont

    Re : Application du produit scalaire

    Oui, c'est bon, continue.

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