Application du produit scalaire
Bonjour,
Je suis en 1° et j'ai un petit soucis avec un exercice.
Voici l'énoncé:
Déterminer l'équation du cercle C passant par A(2;1) et B(1;3) dont le centre o est situé sur la droite d'équation x+y+1=0
Pourriez vous m'aider s'il vous plait car je ne vois vraiment pas comment faire !
Merci d'avance
Bonjour,
il faut d'abord que tu trouves le centre du cercle. Tu sais que O est situé à équidistance de A et B et sur la doite d'équation x+y+1=0. Donc, trouve l'équation de l'ensemble des points situés à équidistance de A et B puis son intersection avec la droite x+y+1=0. Tu as le centre O.
Donc, tu peux trouver facilement l'équation de C.
Merci mais je n'arrive pas à voir comment je peux trouver l'équation de l'ensemble des points situés à équidistance de A et de B.
Tu pose O(x,y) et il faut que tu trouveavec
sinon, à l'aide de l'équation de la droite tu exprimes y en fonction de x; puis tu calcules OB² en fonction de x et OA² en fonction de x, tu sais que OA=OB donc tu te retrouves avec une petite équation et tu vas trouver x l'abscisse de O il te restera à remplacer dans l'équation de la droite pour trouver y; et voilà ensuite tu calcules un rayon avec les valeurs de x et y et tu trouves l'équation
Pour trouver l'équation de l'ensemble des points M équidistants de A et de B, tu poses M(x,y) :
D'où : AM = BM
AM2 = BM2
(x - 2)2 + (y - 1)2 = (x - 1)2 + (y - 3)2
Pof, tu développes, tu simplifies et tu as l'équation de l'ensemble des points équidistants de A et B.
Tu suis ensuite ce que je t'ai dit.
Voila donc pour l'équation des points équidistants de a et de B j'ai trouvé:
-2x+4y-5=0
Est ce correct ?
merci pour votre aide
Oui, c'est bon, continue.
