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Géométrie analytique - lieu



  1. #1
    alias_sg1

    Géométrie analytique - lieu


    ------

    Alors bonjour a tous pour commencer, j'ai un petit problème dans un simple exercice de lieu je devrais y arriver mais en vérifiant ca coince...

    Voilà l'énoncé :

    Lieu des points dont la distance au point A(2;-2) vaut le triple de leur distance à la droite d'équation y=4...

    J'ai réessayé trois fois en trouvant 3 équations différentes, je vais pas vous les retaper...Vous sauriez juste me dire ce que je suis censé trouver comme lui ? une parabole je suppose ?

    Merci !

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  4. #2
    Duke Alchemist

    Re : Géométrie analytique - lieu

    Bonsoir.

    Je te propose d'écrire au moins ton équation de départ. Cela nous permettra de voir déjà si tu démarres bien

    Duke.

  5. #3
    alias_sg1

    Re : Géométrie analytique - lieu

    bon ok : voilà

    3.|y-4|=racine((x-2)² + (y+2)²)

    et avec ca j'arrive à 10y²-68y+x²-4x+152=0

    Mais ca n'a pas trop l'air d'etre ca, c'est surtout la valeur absolue qui me fait hesiter normalement il ne devrait pas y en avoir...non ?

    Merci !

  6. #4
    Duke Alchemist

    Re : Géométrie analytique - lieu

    Re-

    La valeur absolue n'est pas gênante ici puisque tu vas élever au carré ton membre de gauche.
    (...)

    EDIT : J'efface l'immondice d'âneries !!

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  8. #5
    lehar

    Re : Géométrie analytique - lieu

    attention quand tu eleve au carré tu p
    erd l'equivalence!!!

  9. #6
    nonef12

    Re : Géométrie analytique - lieu

    Penser à l'équation d'un cercle

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  11. #7
    alias_sg1

    Re : Géométrie analytique - lieu

    ok mais moi ce qui m'importe c'est de simplifier cette équation...

    Et pourquoi l'équivalence disparaitrait en élevant une valeur absolue au carré ?

    En bref est-ce que mon équation de départ est éjà correcte ?

    Merci !

  12. #8
    Jeanpaul

    Re : Géométrie analytique - lieu

    A partir du moment où il y a une valeur absolue à gauche et une racine carrée à droite, toutes quantités positives, on ne perd pas l'équivalence.
    En revanche, j'émets des réserves sur le développement du calcul qui suit !

  13. #9
    alias_sg1

    Re : Géométrie analytique - lieu

    C'est bon, j'ai enfin réussi ! A se demander comment on peut caller sur un truc aussi simple...

    Je trouve comme équation à la fin :

    x²-8y²-4x+76y-136=0

    Ca a bien l'allure d'une hyperbole...

    Et donc comme intersection avc l'axe X : (-9.83;0) et (13.83;0) et en mesurant sur un graphique fait main, ca tombe bien ouf

    Merci quand meme a tous

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