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logarithme



  1. #1
    cedric62000

    logarithme


    ------

    Bonjour tout le monde !

    Je ne comprend pas très bien la premiére question d'un exercice...


    Soit f la fonction définie sur l intervalle 0,5 ; 5 par
    f (x) = x - 1 - 3 ln x

    Vérifier que pour tout nombre réel de x de l'intervalle, on a f '(x) = x - 3 / x


    faut - il remplacer par n'importe par n'importe quel nombre le x compris entre 0,5 et 5 ??

    donc par exemple f ' (2) = 2 - 3 / 2 ??

    Merci.

    -----

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  3. #2
    Gwyddon

    Re : logarithme

    Bonjour,

    La question signifie qu'il faut que tu montres la relation demandée par l'énoncé pour tout réel x dans l'intervalle, et pas seulement avec 2

    Connais-tu la dérivée de x-> ln(x) ? Je suppose que oui, c'est du cours

    Donc tu appliques ton cours sur la dérivée du logarithme et sur la dérivation de somme et produits de fonction, et c'est gagné.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    cedric62000

    Re : logarithme

    la dérivée c'est ln ' x = 1 / x

    Mais je ne comprends pas en quoi, sa m'avance, tu comprends?

    Merci.

  5. #4
    danyvio

    Re : logarithme

    Citation Envoyé par cedric62000 Voir le message
    Soit f la fonction définie sur l intervalle 0,5 ; 5 par
    f (x) = x - 1 - 3 ln x
    Vérifier que pour tout nombre réel de x de l'intervalle, on a f '(x) = x - 3 / x
    Bonjour ! Peux-tu vérifier la transcription de l'énoncé ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    cedric62000

    Re : logarithme

    Bonjour!

    Soit f la fonction définie sur I = [0,5 ; 5]
    f (x) = x - 1 - 3 ln x et sa courbe représentative dans le repère orthonormal ( O,I,J )

    Vérifier que pour tout nombre réel de x de l'intervalle, on a f '(x) = x - 3 / x

  8. #6
    Gwyddon

    Re : logarithme

    Citation Envoyé par cedric62000 Voir le message
    la dérivée c'est ln ' x = 1 / x

    Mais je ne comprends pas en quoi, sa m'avance, tu comprends?

    Merci.
    Je t'ai tout dit dans mon message. Si tu ne comprends toujours pas, relis ton cours
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  10. #7
    Coincoin

    Re : logarithme

    Y a une faute dans l'énoncé,
    Il faut lire "f'(x)=1-3/x".
    Encore une victoire de Canard !

  11. #8
    Bruno

    Re : logarithme

    Euh pour f (x) = x - 1 - 3 ln x j'ai ceci moi:
    d f/d x = f (x) = 1 - 3/x



    Cdlt,

    EDIT: ai posté en même temps que Coincoin..

  12. #9
    invite19431173

    Re : logarithme

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Y a une faute dans l'énoncé,
    Il faut lire "f'(x)=1-3/x".
    ou alors : (x-3)/x

    cedric62000 devrait prendre un peu plus de soin quand il rédige !

  13. #10
    Coincoin

    Re : logarithme

    ou alors : (x-3)/x
    Bien vu !
    Pour revenir au problème, Cedric qu'est-ce qui te gêne dans le fait que x soit quelconque ?
    Encore une victoire de Canard !

  14. #11
    cedric62000

    Re : logarithme

    Bonjour,

    En fait, dans mon cours, il me donne la dérivée de ln

    donc ln' = 1/x mais je comprend pas comment je dois faire pour vérifier que pour tout nombre réel x de I, on a f' (x) = ( x - 3 ) / x

    Merci.

  15. #12
    Gwyddon

    Re : logarithme

    Sais-tu ce qu'est une fonction dérivée ? Relis ton cours si tu ne sais pas ce que c'est...
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  17. #13
    invite19431173

    Re : logarithme

    Alors :

    Tu as la fonction f(x). Et ben.. tu la dérives. Quand tu la dérives, tu trouves quoi ? Et tu trouves quoi si tu mets au même dénominateur ?

    EDIT : grillé par un Gwyddon !! Je veux la photo finish !
    Dernière modification par Gwyddon ; 26/12/2006 à 17h14. Motif: ahaha :)

  18. #14
    cedric62000

    Re : logarithme

    je dois mettre au meme dénominateur?

  19. #15
    cedric62000

    Re : logarithme

    je la dérive, et je la met au meme denominateur, et je vous dis quoi.
    merci.

  20. #16
    Gwyddon

    Re : logarithme

    Dans ce fil tu as tous les éléments en main pour répondre, pour ma part je ne t'aiderai pas plus tant que tu ne m'auras pas fourni une démonstration du résultat donné par l'énoncé


    EDIT : ahaha, encore grillé le BenJ
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  21. #17
    invite19431173

    Re : logarithme

    Citation Envoyé par cedric62000 Voir le message
    je la dérive, et je la met au meme denominateur, et je vous dis quoi.
    merci.
    Tu nous dis ce que tu trouves !!!

  22. #18
    cedric62000

    Re : logarithme

    Rebonjour !

    f (x) = x - 1 - 3

    f ' (x) = 1 - 3


    quand on le met au meme dominateur sa donne :

    ( 1x - 3 )/ x c'est a dire ( x - 3 ) / x

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  24. #19
    Bruno

    Re : logarithme

    Citation Envoyé par cedric62000 Voir le message
    Rebonjour !

    f (x) = x - 1 - 3

    f ' (x) = 1 - 3


    quand on le met au meme dominateur sa donne :

    ( 1x - 3 )/ x c'est a dire ( x - 3 ) / x
    Ok si f(x) = x-1-3ln (x) ...

    Et donc quelles sont les conditions d'existence de cette dérivée ? Cela correspond t-il à l'intervalle donné ?

  25. #20
    danyvio

    Re : logarithme

    Citation Envoyé par cedric62000 Voir le message
    Rebonjour !

    f (x) = x - 1 - 3

    Tu te relis parfois ????
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  26. #21
    cedric62000

    Re : logarithme

    Bonjour,

    Donc c etait bon mon raisonnement , c est a dire faire la dérivée de f (x), et ensuite le mettre sous le même denominateur?

    Merci.

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