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jsute besoin d'une correction



  1. #1
    samfitger

    jsute besoin d'une correction


    ------

    voici ce que j'ai fait

    resoudre les équations suivantes ; on donnera les solutions de l’intervalle ] –pi ; pi]

    cos ( 3x + pi/2) = cos(pi/3 –x)
    cos (2x+pi/6) = sin(5x- 2pi/3)
    2cos² x -cos x – 1 = 0
    2sin² x +3 sin x –2 = 0
    2sin² x + (2+ V2)sinx + V2 = 0


    j’ai tout repris et voici mes résultats

    1)
    3x+pi/2 = pi/3 – x + 2kpi
    ou
    3x+pi/2 = -pi/3 +x +2kpi

    4x= -pi/6 + 2kpi
    ou
    2x= -5pi/6 + 2kpi

    x= -pi/24 + kpi/2 = (-pi +12kpi)/24
    x= -5pi/12 + kpi = (-5pi +12 kpi)/12

    cherchons les solutions
    si k= 0
    -pi/24 (oui) et -5pi/12 oui
    si k= 1
    11pi/24 (oui) et 7pi/12 (oui)
    si k=2
    23pi/24 (oui) et 19pi/12 (non)
    si k=-1
    -13pi/24 oui et -17pi/12 (non
    solution = {-pi/24 ;-5pi/12 11pi/24 ;7pi/12 ; 23pi/24 ; -13pi/24{

    2)
    sin L = cos( pi/2 – L)
    cos(2x+ pi/6)= cos( pi/2 -5x + 2pi/3 ) soit cos(-5x +7pi/6)

    2x + pi/6 = -5x +7pi/6 +2kpi
    ou
    2x + pi/6 = 5x -7pi/6 +2kpi

    7x = pi +2kpi
    ou
    -3x = -4pi/3 +2kpi

    x= pi/7 + 2kpi/7 = (pi +2kpi)/ 7
    ou
    x= 4pi/9 – 2kpi/3 = (4pi-6kpi)/9

    même demarche je trouve
    S{ pi/7 ; 4pi/9; 3pi/7; -2pi/9; 5pi/7; -8pi/9, pi; -pi/7; -3pi/7; -5pi/7)

    3)à la fin je trouve S{ 0 ; -2pi/3 ; 2pi/3)
    4)S{ pi/6 ; 5pi/6{
    5) irresolus je n’y arrive pas .pourriez vous me faire le détail du calcul et le résultat svp.


    merci d'avance

    -----

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  3. #2
    natse

    Re : jsute besoin d'une correction

    salut, avant la correction un petit coup de pouce.
    Pour cette dernière équation, il s'agit de faire un changement de variable sin x = X, de résoudre cette équation avec Delta, se rendre compte que le résultat est le carré de 2-V2, -->deux racines pour X--->on en déduit les valeurs de x.
    Je te laisse chercher.

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