voici ce que j'ai fait
resoudre les équations suivantes ; on donnera les solutions de l’intervalle ] –pi ; pi]
cos ( 3x + pi/2) = cos(pi/3 –x)
cos (2x+pi/6) = sin(5x- 2pi/3)
2cos² x -cos x – 1 = 0
2sin² x +3 sin x –2 = 0
2sin² x + (2+ V2)sinx + V2 = 0
j’ai tout repris et voici mes résultats
1)
3x+pi/2 = pi/3 – x + 2kpi
ou
3x+pi/2 = -pi/3 +x +2kpi
4x= -pi/6 + 2kpi
ou
2x= -5pi/6 + 2kpi
x= -pi/24 + kpi/2 = (-pi +12kpi)/24
x= -5pi/12 + kpi = (-5pi +12 kpi)/12
cherchons les solutions
si k= 0
-pi/24 (oui) et -5pi/12 oui
si k= 1
11pi/24 (oui) et 7pi/12 (oui)
si k=2
23pi/24 (oui) et 19pi/12 (non)
si k=-1
-13pi/24 oui et -17pi/12 (non
solution = {-pi/24 ;-5pi/12 11pi/24 ;7pi/12 ; 23pi/24 ; -13pi/24{
2)
sin L = cos( pi/2 – L)
cos(2x+ pi/6)= cos( pi/2 -5x + 2pi/3 ) soit cos(-5x +7pi/6)
2x + pi/6 = -5x +7pi/6 +2kpi
ou
2x + pi/6 = 5x -7pi/6 +2kpi
7x = pi +2kpi
ou
-3x = -4pi/3 +2kpi
x= pi/7 + 2kpi/7 = (pi +2kpi)/ 7
ou
x= 4pi/9 – 2kpi/3 = (4pi-6kpi)/9
même demarche je trouve
S{ pi/7 ; 4pi/9; 3pi/7; -2pi/9; 5pi/7; -8pi/9, pi; -pi/7; -3pi/7; -5pi/7)
3)à la fin je trouve S{ 0 ; -2pi/3 ; 2pi/3)
4)S{ pi/6 ; 5pi/6{
5) irresolus je n’y arrive pas .pourriez vous me faire le détail du calcul et le résultat svp.
merci d'avance
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