bonjour!!
voilà j'ai fait cet exo mais n'étant pas là en cours pendant qu'ils ont abordés le chapitre je ne suis pas ur de moi.
ABCD est un carré de côté a et de centre O
1) Déterminer le lieu géométrique des points M du plan tels que :
||MA + 5MB + MC+ MD||=2a V2
2)quel est le lieu géométrique des points M du plan tels que :
||MA + 5MB + MC+ MD|| = ||MA + MB + MC + 5MD||
1) j'introduis G bary (A; 1)(B;5)(C;1)( D;1)
j'obtiens :
vect AG = (5/8)AB + (1/8)AC +(1/8)AD
donc
||MA + 5MB + MC+ MD||=2a V2
j'introduis G
||MG +GA + 5MG+5GB + MG+GC+ MG +GD||=2a V2
||8MG|| =2a V2
||MG||= (2aV2)/8
ensemble : cercle de centre G et de rayon (2aV2)/8
(aprés comme j'ai manqué ces cours je sais pas si l'on présente ainsi)
2)||MA + 5MB + MC+ MD|| = ||MA + MB + MC + 5MD||
soit G' barycentre de (A,1),(B,1),(C,1),(D,5)
donc j'obtiens:
vect AG' = 1/8AB + 1/8AC +5/8AD
donc je reprends:
||MG +GA + 5MG+5GB + MG+GC+ MG +GD||=||MG'+G'A+MG' +G'B + MG'+G'C + 5MG'+5G'D||
a la fin:
||MG||=||MG'||
ensemble: médiatrice de [GG']
merci
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