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besoin d'une correction



  1. #1
    samfitger

    besoin d'une correction


    ------

    bonjour!!
    voilà j'ai fait cet exo mais n'étant pas là en cours pendant qu'ils ont abordés le chapitre je ne suis pas ur de moi.

    ABCD est un carré de côté a et de centre O
    1) Déterminer le lieu géométrique des points M du plan tels que :
    ||MA + 5MB + MC+ MD||=2a V2
    2)quel est le lieu géométrique des points M du plan tels que :
    ||MA + 5MB + MC+ MD|| = ||MA + MB + MC + 5MD||
    1) j'introduis G bary (A; 1)(B;5)(C;1)( D;1)
    j'obtiens :
    vect AG = (5/8)AB + (1/8)AC +(1/8)AD
    donc
    ||MA + 5MB + MC+ MD||=2a V2
    j'introduis G
    ||MG +GA + 5MG+5GB + MG+GC+ MG +GD||=2a V2
    ||8MG|| =2a V2
    ||MG||= (2aV2)/8
    ensemble : cercle de centre G et de rayon (2aV2)/8
    (aprés comme j'ai manqué ces cours je sais pas si l'on présente ainsi)

    2)||MA + 5MB + MC+ MD|| = ||MA + MB + MC + 5MD||
    soit G' barycentre de (A,1),(B,1),(C,1),(D,5)
    donc j'obtiens:
    vect AG' = 1/8AB + 1/8AC +5/8AD

    donc je reprends:
    ||MG +GA + 5MG+5GB + MG+GC+ MG +GD||=||MG'+G'A+MG' +G'B + MG'+G'C + 5MG'+5G'D||
    a la fin:
    ||MG||=||MG'||
    ensemble: médiatrice de [GG']

    merci

    -----

  2. #2
    cedbont

    Re : besoin d'une correction

    Bonjour,

    je trouve ça bien moi.

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