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INTégration: raaaaaaaa!



  1. #1
    digéridou

    INTégration: raaaaaaaa!


    ------

    salut!
    alors voila je suis a la fac et ça fait un petit moment que je n'ai pas fait d'intégration..
    Le problème c'est que pour un exo de cinétique d'ordre 2 en chimie physique on me demande d'intégrer:

    V=k(a-x)(b-x)=dx/dt


    alors sérieusement j'ai ressorti mes cours de teminal le problème c'est que dx/dt se trouve de l'autre coté du signe égal? je comprend pas
    en plus j'ai la réponse mais j'aimerai quand mème savoir comment la résoudre
    voila la réponse:

    ln(b/b-x)=akt

    ah oui et on sait aussi que pour t=0, x=0
    et on cherche a la résoudre dans l'intervalle 0-t
    voila merci beaucoup pour votre aide parce que je suis perdue..
    merci!

    -----

  2. #2
    cedbont

    Re : INTégration: raaaaaaaa!

    Bonjour,
    le principe, c'est de faire : k*(a-x)*(b-x) = dx/dt
    D'où : k*dt = dx/((a-x)*(b-x))
    Tu intègres des deux côtés : k*t+c = ln((a-x)/(b-x))/(a-b) avec c une constante.
    Donc, déjà on ne trouve pas la même chose .
    Je continue : (a-x)/(b-x) = C*exp((a-b)*k*t) avec C une constante.
    Ensuite, tu résous comme une simple équation du second degré en x.

  3. #3
    digéridou

    Re : INTégration: raaaaaaaa!

    merci beaucoup pour ta réponse! aussi rapide en plus!
    je te fais confiance c'est bien expliqué a mon avis il ya une erreur dans la réponse j'en parlerai au prof je te tiendrai au courant cedbont le nantais(je suis aussi de nantes!)
    a+!

  4. #4
    Ledescat

    Re : INTégration: raaaaaaaa!

    Oui ça s'appelle la méthode de séparation des variables; pour l'instant je ne l'ai rencontrée qu'en cinétique chimique =)
    Cogito ergo sum.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite19431173

    Re : INTégration: raaaaaaaa!

    Salut !

    Pas sûr d'avoir tout compris, je te donne mon point de vue :

    V=k(a-x)(b-x)=dx/dt

    Peut s'écrire :



    Le but est de transformer . Il se décompose en :

    .

    A toi de trouver m et n, et l'intégration se fera tout seule.

    Désolé si je répète ce qui a été dit.

  7. #6
    Ledescat

    Re : INTégration: raaaaaaaa!

    Oui c'est ça benjy.
    Il suffit de connaître la séparation des variables, et après faut intégrer comme un bourrin
    (sans oublier la constante d'intégration ! )
    Cogito ergo sum.

  8. #7
    couillou11

    Re : INTégration: raaaaaaaa!

    la difficulté est de penser a la decomposition en elements simples avant d'integrer.mais j'ai deja rencontré la separation des variables en cinétique chimique et en elec quand le circuit se complique...
    Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.[Euclide]

  9. #8
    digéridou

    Re : INTégration: raaaaaaaa!

    salut tout le monde!
    alors merci pour vos réponses j'ai décomposé en 2 comme vous m'avez dit je trouve:
    (après une page de calculs)
    A=1/(b-a)
    B=-1/(b-a)

    ce qui me fait, après intégration:

    ln(a-x) - ln(a) - ln(b-x) + ln(b) = kt

    (la constante je la met ou?)
    ce qui me fait avec ln(u)- ln(w)= ln(u/w)

    ln[(a-x)/a)] + ln [(b)/(b-x)] = kt

    soit: (1/a) ln(a-x) + ln [b/(b-x)] = kt

    j'y suis presque! mais j'ai ln(a-x) qui me gène!

    ou alors ça me fait: ln [(a-x)b/(a(b-x)]= kt
    je dis que a-x = constante et je men débarasse ce qui
    me permet de passer a de l'autre coté et de dire :

    ln(b/b-x)=kat ???

    j'ai un peu triché tout de mème...

    merci pour votre aide et si vous voyez ou sa va pas ça m'aiderait bien merci a vous!

  10. #9
    invite19431173

    Re : INTégration: raaaaaaaa!

    Bizarre, ouais...

    T'es sûr de ton équation de départ ?

    V=k(a-x)(b-x)=dx/dt
    T'es sûr d'avoir du a au départ ? Parce que "a-x = constante" j'ai du mal à y croire...

  11. #10
    digéridou

    Re : INTégration: raaaaaaaa!

    bah en fait pour étre précis c'est par rapport a l'équation :

    S2O32- + 2 I- = 2 SO42- + I2

    je fais mon tableau d'avancement au temps t=0
    et au temps t
    (avec quantité initial de thiosulfate= b
    quantité initial de iodure= a)
    voila voila et comme l'ordre de la réaction c'est 1 par
    rapport a thiosulfate et iode...
    on trouve bien: V= k(a-x) (b-x)
    mais comme c'est forum maths je voulais pas partir dans ma chimie
    a+

  12. #11
    invite19431173

    Re : INTégration: raaaaaaaa!

    Sauf s'il y a un garnd excès de I-... C'est le cas ?

  13. #12
    digéridou

    Re : INTégration: raaaaaaaa!

    oui oui mais en fait c'est parce qu'il se reforme dans une autre réaction donc il est toujours en excés ..

  14. #13
    invite19431173

    Re : INTégration: raaaaaaaa!

    Ben voilà !

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