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[1ère S] Problème de méthode : Géométrie



  1. #1
    Jeremouse1

    [1ère S] Problème de méthode : Géométrie


    ------

    Bonjour,
    voila j'ai un exercice, comme le dit le titre, dont je ne connais pas la méthode pour le faire donc tout d'abord voici l'énoncé :


    Maintenant que vous le connaissez j'aimerais que vous me disiez la méthode pour le premier exercice seulement, le deuxieme je connais je sais faire. Voila c'est pour determiner l'ensemble a partir des informations qu'il me donne je ne sais pas faire donc si vous pouviez me dire la méthode pour que je l'applique a chaque ce serait sympa.

    Merci d'avance

    -----

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  4. #2
    A1

    Re : Problème de méthode

    Salut ,
    Oui je voudrais bien t'aider à trouver une méthode.. Seulement.. Ton exo est microscopique ! Essais de rejoindre la pièce .. En grand plan de préférence
    _____________________________
    A1

  5. #3
    nissart7831

    Re : Problème de méthode

    Citation Envoyé par A1
    Salut ,
    Oui je voudrais bien t'aider à trouver une méthode.. Seulement.. Ton exo est microscopique ! Essais de rejoindre la pièce .. En grand plan de préférence
    _____________________________
    A1
    Bonjour,

    il suffit de cliquer sur le document pour qu'il s'agrandisse. Magique !

  6. #4
    Jeremouse1

    Re : Problème de méthode

    Oui elle est uploader grace a ImageShack donc il suffit de cliquer dessus.
    Voila et merci d'avance pour vos réponses.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Moma

    Re : Problème de méthode

    Salut,

    je vois assez mal comment t'aider sans donner la réponse. Mais on va tenter.
    Pour A(M)=4, tu peux essayer de travailler avec un repère orthonormal (à déterminer).
    Pour les 3 suivants, il faut interpréter la nullité de la différence ou du produit scalaire. La réponse vient tout de suite.
    Pour les deux derniers, il est possible que faire qqes calculs dans ton repère puisse t'aider


    Amicalement,
    Moma

  9. #6
    Jeremouse1

    Re : Problème de méthode

    Bonjour,
    merci déjà de ta réponse mais en fait ce que je ne vois pas c'est comment faire pour le determiner même en indiquant que l'on peut travailler dans un repère mais en essayant je voulais demander si pour la première au moins j'avais besoin de la formule de l'aire d'un triangle ?
    Merci d'avance

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  11. #7
    Moma

    Re : Problème de méthode

    Quand je dis à déterminer, c'est le repère. Il faut se placer dans un "bon" repère, c'est à dire qu'il faut qu'il soit adapter à ton problème.

    Et pour répondre à ta question, je vais t'en poser une autre : vois-tu une autre façon de faire ?
    Allez, je répond moi même à ma question : non; on sera obligé de connaitre l'aire du triangle pour savoir si elle vaut 4 .
    (Rappel : A = b*h/2 avec b = base et h = hauteur)


    Amicalement,
    Moma

  12. #8
    Jeremouse1

    Re : Problème de méthode

    Ok merci pour ta réponse mais par exemple donc si on a le triangle AMB et qu'on met le centre du repère O sur A pour n'avoir que des nombres positifs comment après on fait pour determiner l'ensemble il y a une méthode mais je ne la connais pas, est ce que vous pourriez m'aidez ?
    Merci d'avance

  13. #9
    Moma

    Re : Problème de méthode

    Eh bien moi je commencerais par me donner un point M par la donnée de ses coordonnées (x,y).
    J'imagine que si tu mets le centre en A; tu vas mettre B sur l'axe des abscisses (B est de coordonnée (4,0) ).
    Ensuite, calcul l'air du triangle en fonction de x et y. Et traduit ton égalité.
    Je pense que tu devrais reconnaitre ce que tu obtiens.

    Amicalement,
    Moma


    PS : j'espère que ce n'est pas à moi que tu dis vous, et que c'est le vous pluriel, ça me fiche n coup de vieux de penser ça...

  14. #10
    Jeremouse1

    Re : Problème de méthode

    Ok bah merci vraiment pour ta réponse je vais essayer ça et je te dis ce que je trouve.
    Sinon bah en fait le vous c'était un peu des deux mais je vais arreter .
    Merci d'avance

  15. #11
    Jeremouse1

    Re : Problème de méthode

    Voila j'ai essayé en posant tout ce que je savais donc en mettant M(x ; y) , A(0 ; 0) et B(4 ; 0) et avec ça je dis que j'utilise la formule de l'aire d'un triangle donc j'écris :
    B x H / 2 = 4 et je remplace le B par 4 mais comment je fais après pour replacer le H en fonction de x et y ?
    Merci d'avance

  16. #12
    Moma

    Re : Problème de méthode

    Je te conseille de faire un petit dessin. Tout le truc pour la première question est de trouver l'expression de la hauteur (donc je ne vais pas te le dire tout de suite).
    Un petit indice : c'est très simple.


    Amicalement,
    Moma

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  18. #13
    Jeremouse1

    Re : Problème de méthode

    Bonjour,
    voila en fait j'ai eu un peu d'aide exterieur au forum et j'ai compris quelque trucs ce qui m'a permis d'avancer donc je vais vous dire ce que j'ai fais pour que vous puissiez me corriger si vous le voulez bien.
    Alors pour la première en fait je n'ai pas pris de repère j'ai dis qu'un point H est le pied de la droite perpendiculaire a AB et que M(x ; y) est sur cette droite.
    Après j'ai pris la formule de l'aire d'un triangle et j'ai remplacé par les valeurs que je connaissais et j'ai trouvé 2 donc j'ai dit que l'ensemble des points M ici était les perpendiculaires a la droite AB a 2 cm (est ce qu'on peut dire ça mieux ?).

    Pour le deuxieme c'est plus simple j'ai fais MA - MB = 0 donc MA = MB et l'ensemble des points M est sur la médiatrice a AB.

    Pour le troisième j'ai dit que comme le produit scalaire de AB et AM est égale a 0 on en déduit que les deux droites AB et AM sont orthogonales donc l'ensemble des points M est sur la droite perpendiculaire a AB passant par A.

    Pour le quatrième c'était dans mon cours et l'ensemble des points M est sur le cercle de diamètre AB d'après le théorème de l'équation de cercle.

    Voila c'est ce que j'ai trouvé mais pour les deux dernières je n'ai pas trouvé j'ai pensé à Pythagore mais je ne sais pas trop si ça va marcher donc si vous avez des idées je suis preneur.

    Merci d'avance

  19. #14
    Moma

    Re : Problème de méthode

    Salut,

    pour la premirèe question, je trouve plutôt des paralèlles à (AB), non ?

    Pour l'avant dernière, essai déjà de trouver un point M qui vérifie cette égalité.

    Pour la dernière, je viens de poser les équations, et ça se déroule très bien (les carrés se calculent bien).


    Amicalement,
    Moma

  20. #15
    Jeremouse1

    Re : Problème de méthode

    Salut,
    merci déjà de ta réponse et de m'avoir corrigé, ensuite je ne comprends pas pour ce que tu as dit ensuite est ce que tu pourrais m'indiquer comment tu fais sans me donner la réponse bien sur ou alors en faisant un exemple parce que je ne vois pas comment faire.
    Merci d'avance

  21. #16
    Moma

    Re : Problème de méthode

    Salut,

    pour l'avant dernière questoin, on va reprendre car je ne suis plus si sûr que mon indicatoin est bonne (qu'elle pourrait te permettre de résoudre la question).
    Alors la solutoin peut être également de faire des calculs avec de x et des y.
    La question que je te pose maintenant est comment calcules tu MA² et MB² ?
    Qu'est-ce que cela ?
    Si tu réponds à ces questions, tu n'auras plus qu'à poser tes équations. Un peu de manipulation d'égalités remarquables fera le reste

    Amicalement,
    Moma

  22. #17
    Jeremouse1

    Re : Problème de méthode

    Ha ok mais je crois que c'est le théorème d'Al-Kashi qu'il faut utliser là non ? pour les deux dernières.
    Merci d'avance

  23. #18
    Jeremouse1

    Re : Problème de méthode

    Voila en fait en faisant le théorème d'Al-Kashi je retrouve bien MA² + MB² et ça me donne entièrement :
    AB² = MB² + MA² - 2MA.MB

    Mais dans cette équation je peux tout remplacer mais ça me donne a la fin 16 = -2 mais c'est absurde donc est ce qu'est ce qui ne va pas dans ce raisonnement car je sens que je touche au but.
    Merci d'avance

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  25. #19
    Jeremouse1

    Re : Problème de méthode

    Euh non pardon en fait j'arrive a MA . MB = -7 mais qu'est ce que je fais avec ça ensuite ?
    Merci d'avance

  26. #20
    Jeremouse1

    Re : Problème de méthode

    Non en fait c'est bon je suis désolé d'écrire autant de message mais a chaque fois j'arrive a faire a part là j'ai beau chercher je n'arrive pas en fait c'est pour le deuxieme exercice j'ai tracer la figure et j'ai calculé les coordonnées de v et w ça me donne v(3/2 ; 3rc3/2) et w(-2rc3 ; -2).
    Déjà si vous pouviez voir si c'est bon ce serait bien, ensuite pour la 3eme question je n'arrive pas a trouver la méthode pour calculer ce qu'il demande .
    Si vous pouviez me dire ou me mettre sur la voir ce serait sympa.
    Merci d'avance

  27. #21
    Moma

    Re : Problème de méthode

    Salut,

    alors ma méthode pour calculer MA² : c'est le produit scalaire du veteur MA (flêche au dessus, flemme de faire du latex ) par lui même. C'est le caré de la norme du vecteur en fait.

    Avec ça tu devrais résoudre facilement les dernière questions du premier exo.

    Pour le deuxième, je suis d'accord avec tes coordonnées, et il ne te reste plus qu'à calculer les coordonnées de v+w (vecteurs). Une petite astuce : comme la norme est un nombre positif ou nul, elle est égale à la racine carrée de son carré..... (c'est à dire : calcule plutôt le carré de la norme).


    Amicalement,
    Moma

  28. #22
    Jeremouse1

    Re : Problème de méthode

    Déjà merci de ta réponse mais je ne comprends pas vraiment ce que tu veux dire pour l'exercice 2 mais je me demandais si il n'y avait pas une formule pour calculer a partir de ses coordonées la norme d'un vecteur et ensuite avec les normes de w et v je pourrais faire du Pythagore ,est ce que tu trouves ça bon ?
    Merci d'avance

  29. #23
    Moma

    Re : Problème de méthode

    Resalut,

    le truc c'est que tu peux calculer facilement le carré de la norme d'un vecteur dont tu connais les coordonnées. Par la même méthode que je te proposais pour l'exercice précédent : tu fais le produit scalaire du vecteur par lui même, autrement dit pour un vecteur de coordonnées (x,y), le carré de sa norme est x²+y²....
    Là je crois que je t'ai donné la réponse, mais elle était aussi un peu dans le post d'avant, mais d'une façon tordue, je te l'accorde.


    Amicalement,
    Moma

  30. #24
    Jeremouse1

    Re : Problème de méthode

    Ok merci pour ta réponse rapide ensuite je voulais d'abord te demander si la méthode pour calculer la norme du vecteur que tu m'a proposé était bien au programme de 1ere S ?
    Sinon j'ai bien sur utilisé cette méthode et j'ai trouvé v = 3 et w = 4 mais en fait je me rends compte qu'elle étaient déjà donné dans l'énonce mais enfin je me demandais si là je devais faire une simple addition ou alors utiliser le théorème de Pythagore ?

    Merci d'avance

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  32. #25
    Moma

    Re : [1ère S] Problème de méthode : Géométrie

    Tu ne peux pas additionner comme ça les normes (d'ailleur il me semble que ma méthode est au programme de 1ère S vu que c'est une simple application du théorème de phytagore. Fais un petit dessin et tu verras). Par contre tu sais calculer les coordonnées de v+w quand tu connais celles de v et de w. Et il ne te reste plus qu'a appliquer la formule du calcul des normes.

  33. #26
    Jeremouse1

    Re : [1ère S] Problème de méthode : Géométrie

    Merci pour ta réponse mais est ce que tu pourrais me donner ces formules car je ne me souviens pas les avoir noter quelque part .
    Merci d'avance

  34. #27
    Moma

    Re : Problème de méthode

    Citation Envoyé par Moma
    autrement dit pour un vecteur de coordonnées (x,y), le carré de sa norme est x²+y²....
    je crois que ça répond à ta question. Un bon exercie serait de le (re)montrer grâce à Phytagore

    Amicalement,
    Moma

  35. #28
    Jeremouse1

    Re : Problème de méthode

    Ok bah j'ai fais ça j'ai calculer les normes avec x² + y² et après j'ai fais le théorème de pythagore et enfin je trouve rc21.
    Est ce que c'est bon ?
    Merci d'avance

  36. #29
    Moma

    Re : Problème de méthode

    Citation Envoyé par Jeremouse1
    Ok bah j'ai fais ça j'ai calculer les normes avec x² + y²
    On ne te les donne pas ? Si non, je ne comprends pas ce que tu as calculé. Enfin pour moi on devrait plutôt trouver 5...

    Amicalement,
    Moma

  37. #30
    Jeremouse1

    Re : Problème de méthode

    Salut,
    en fait j'ai fais le théorème de Pythagore et j'ai trouvé rc21 (rc = raciné carre de) et rc21 = 4.58 donc a pars si tu as arrondi a l'unité comment tu obtiens le 5 ?
    Merci d'avance

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