[TS] trois petites intégrales à calculer...

[invite9611804b]

Bonjour! J'ai un DM à faire sur les intégrations, avec votre aide j'avais fait le plus dur, mais il me reste quelques questions... J'ai 3 calculs d'intégrale à faire, et j'ai beau les faire et les refaire, je ne trouve jamais la réponse que je devrais trouver (celle indiquée par la calculatrice...) Donc soit c'est ma calculatrice qui a un problème (ce qui m'étonnerait...), soit c'est moi qui me plante totalement (ce qui me paraitrait plus probable déjà...)
Je vais donc vous les mettre, et vous montrer ce que j'ai fais :
Soient et
Pour la première il m'est demandé de faire une intégration par parties, j'ai donc posé d'où et d'où et avec la formule j'obtiens
Pour la deuxième il faut que je fasse 2 intégrations par partie et où je trouve 0 car mes membres s'annulent lors de la 2ème intégration.
Et pour la dernière, il faut que je calcule où là j'ai le même cas de figure que précdemment, je fais 2 intégrations et mes membres s'annulent durant la 2ème...
J'ai beau faire de plusieurs manières, je ne trouve jamais la bonne réponse... Si quelqu'un pourrait m'aider ce serait super sympa! Merci d'avance!
P.S. : si vous voulez plus de détails pour mes calculs, n'hésitez pas à demander.
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[nissart7831]

Bonjour,

pour I(x), je ne trouve pas tout à fait la même chose que toi.
Ensuite pour J, on fait une intégration par partie et on tombe sur une expression en fonction de I(x) (ce qui va te simplifier pour A).

Pour A, ne t'embête pas à refaire des intégrations par parties. Tu as déjà fait le boulot car tu peux exprimer A en fonction de I et J.

[invite9611804b]

Pour I(x) je n'arrive pas à voir mon erreur (comme d'hab )Est ce que c'est dans le choix de mes fonctions u et v, ou bien alors c'est dans le calcul?
Sinon je vais essayer pour J(x) et A comme conseillé, merci!

[nissart7831]

Pour I(x) je n'arrive pas à voir mon erreur (comme d'hab )Est ce que c'est dans le choix de mes fonctions u et v, ou bien alors c'est dans le calcul?
Sinon je vais essayer pour J(x) et A comme conseillé, merci!

Pour tes fonctions u et v, c'est bon. Mets ton calcul qu'on puisse t'aider.

Au fait, ta calculatrice trouve combien pour A (pour que je vérifie mes calculs) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9611804b]

Pour A, ma calculatrice trouve 0,0676...
Et je suis en train de refaire mon calcul pour I(x), je crois avoir trouvé mon erreur...
Ensuite en fonction de celui ci je ferai J(x) et A...
Normalement, je dois trouver A= I(x) - J(x), nan? Sachant que l'intervalle n'est plus [0;x] mais [0;1]

[nissart7831]

Pour A, ma calculatrice trouve 0,0676...

OK, ça correspond à la valeur approchée de ce que je trouve.

Normalement, je dois trouver A= I(x) - J(x), nan? Sachant que l'intervalle n'est plus [0;x] mais [0;1]

Oui, ce qui fait, plus précisément, que A = I(1) - J(1).
C'est plus simple à calculer qu'une autre intégration par parties

[invite9611804b]

Bon, j'ai (encore!!!) fait une erreur dans I(x), peut-être due à la précipitation, je vais donc mettre mon calcul :
(Après avoir posé u et v)



Voilà voilà, j'espère qu'il n'y a pas d'erreurs de frappe

[nissart7831]

Bon, j'ai (encore!!!) fait une erreur dans I(x), peut-être due à la précipitation, je vais donc mettre mon calcul :
(Après avoir posé u et v)



Voilà voilà, j'espère qu'il n'y a pas d'erreurs de frappe

Pour moi, c'est bon. C'est ce que je trouve.

[invite9611804b]

Ah oui! Excuse moi, j'avais du taper un mauvais chiffre sur ma calculatrice. Ouf!
Ca y est je l'ai enfin fini! Merci 1000 fois, c'est super gentil de m'avoir aidé! Bon aprèm'!