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barycentre avec inconnu!



  1. #1
    Jess921

    barycentre avec inconnu!


    ------

    Soit ABC un triangle, k un réel quelconque.

    G barycentre {(A;k-4),(B;2k-4),(C,3k+2)}

    J'en ai déduis que G existe si k différent de 1.

    avec repère (A;AB;AC)

    A(0;0)
    B(1;0)
    C(0;1)

    G(k-2/3k-3;3k+2/6k-6)

    Il faut que je trouve le lieu géométriqe de G quand k varie dans R\{-1}

    donc il faudrait que je trouve y en fonction de x (du point G)

    donc d'abord k en fonction de x mais je suis bloquée à k=3kx-3x+2 !!!

    merci d'avance

    -----

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  4. #2
    Jeanpaul

    Re : barycentre avec inconnu!

    D'abord calculer x et y de G.
    Cela se fait avec l'équation vectorielle qui donne OG en fonction de OA, etc...
    Cette relation a 2 composantes et donne x et y de G.
    Ensuite tu élimines k (= tu calcules k en fonction de x et tu portes dans y)

  5. #3
    danyvio

    Re : barycentre avec inconnu!

    Il faut revenir à la "simple" définition du barycentre :

    Dans ce cas, [(k-4) + (2k-4) + (3k +2) ]vect OG = (k-4) vect OA + (2k+4) vect OB + (3k+2) vect OC

    Calcule indépendamment OXg et OY g et tu devrais trouver une relation sympa...
    Dernière modification par danyvio ; 03/11/2007 à 11h23. Motif: Grillé :((
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  6. #4
    Jess921

    Re : barycentre avec inconnu!

    a quoi correspond O dans le vecteur OGx et OGy ????

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  8. #5
    Jess921

    Re : barycentre avec inconnu!

    j'ai déjà les coordonnées de G (k-2/3k-3 ; 3k+2/6k-6)

    autrement avec la relation du barycentre je ne vois pas comment calculer OXg et OYg

  9. #6
    Jess921

    Re : barycentre avec inconnu!

    peut-on faire Xg=2k-4 et Yg=3k+2 ???

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  11. #7
    Jeanpaul

    Re : barycentre avec inconnu!

    Citation Envoyé par Jess921 Voir le message
    peut-on faire Xg=2k-4 et Yg=3k+2 ???
    Ben sûrement pas : tu gardes les valeurs comme elles sont ! Tu as le droit de multiplier les poids par une constante mais pas les coordonnées.

    On y revient : que vaut k en fonction de XG (sans bricoler les formules) ?

  12. #8
    Jess921

    Re : barycentre avec inconnu!

    Xg = k-2/3k-3

    et je suis bloquée à k = 3kx-3x+2

  13. #9
    Jeanpaul

    Re : barycentre avec inconnu!

    Combien vaut k en fonction de x ? Bricole un peu l'équation.

  14. #10
    Jess921

    Re : barycentre avec inconnu!

    k= x (3k-3)+2 ça ne va toujours pas ?

    j'arrive pas a éliminer les k a droite !

  15. #11
    Jeanpaul

    Re : barycentre avec inconnu!

    Si tu n'arrives pas à les éliminer à droite, fais-les passer à gauche !

  16. #12
    Jess921

    Re : barycentre avec inconnu!

    c'est bon k= -3x+2/1-3x ???

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  18. #13
    Jeanpaul

    Re : barycentre avec inconnu!

    Ahhhhh !!!!!!!

  19. #14
    Jess921

    Re : barycentre avec inconnu!

    ahhh horreur ou ahhh oui ?

  20. #15
    Jeanpaul

    Re : barycentre avec inconnu!

    Ahh approbateur (sous réserve des parenthèses qui sont implicites)

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