Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

théorème de comparaison



  1. #1
    landaise85

    théorème de comparaison


    ------

    bonjour ,
    voila j'essaye de démontrer un des théorème de comparaison mais je bloque

    si|f(x) - L| < ou égale g(x) et que g tend vers 0 alors
    lim f(x) = L
    x->a
    (a désignant soit un réel ou +infini ou - infini)

    donc voila à quoi j'ai pensé

    g tend vers 0 signifie que |f(x) - L| < ou égale à 0
    donc f(x)< ou égale à L

    mais après je ne vois pas comment continuer donc si quelqu'un pouvait ca m'aiderait beaucoup
    merci d'avane

    -----

  2. #2
    DSCH

    Re : théorème de comparaison

    Bonjour,

    Ce genre de démonstration est un peu difficile au niveau lycée, notamment parce qu'on n'a alors pas de définition très précise des limites.

    Citation Envoyé par landaise85 Voir le message
    g tend vers 0 signifie que |f(x) - L| < ou égale à 0
    Ce n'est pas la définition de « g tend vers 0 ». D'ailleurs, une valeur absolue négative, c'est un chouia étrange, non ?

    En vérité, « tend vers zéro lorsque tend vers » signifie que peut être rendu aussi petit qu'on veut, à condition de prendre x assez proche de a.

    De même, dire qu'on a , c'est dire que peut être rendu aussi petit qu'on veut, à condition de prendre x assez proche de a.

    Du coup, la démonstration n'est pas très difficile… mais le vocabulaire volontairement vague que j'ai employé te dérangera peut-être. Je crains que donner des énoncés plus précis relève plus de ce qui se fait après le bac et ne soit pas trop dans l'esprit du lycée…
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  3. #3
    landaise85

    Re : théorème de comparaison

    Ok merci je vais essayer de faire cette démonstration avec ces nouvelles données

Discussions similaires

  1. comparaison
    Par yok28 dans le forum Matériel - Hardware
    Réponses: 2
    Dernier message: 05/12/2007, 21h03
  2. comparaison jupiter 06/07/07 et 13/07/07
    Par flashman dans le forum Matériel astronomique et photos d'amateurs
    Réponses: 4
    Dernier message: 18/07/2007, 17h45
  3. comparaison CAN I2C
    Par popoye dans le forum Électronique
    Réponses: 4
    Dernier message: 02/05/2007, 22h41
  4. comparaison
    Par astronaute62 dans le forum Matériel astronomique et photos d'amateurs
    Réponses: 2
    Dernier message: 17/12/2005, 18h28
  5. comparaison d'entropies
    Par samantha dans le forum Chimie
    Réponses: 1
    Dernier message: 09/10/2004, 21h05