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Sigma pour stats : comment ça marche?



  1. #1
    Edouard-Doudou

    Sigma pour stats : comment ça marche?


    ------

    Bonjour, pour un DM sur les prababilité, je dois me servir de sigma pour un calcul de variance, j'ai la formule, mais je ne sais a quoi correspond / comment on se sert de sigma :s, si quelqu'un peut m'expliquer a quoi correspondent les valeurs autour du signe

    Je sais pas si je suis très clair

    Merci
    Dude

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Tonton Nano

    Re : Sigma pour stats : comment ça marche?

    Citation Envoyé par Edouard-Doudou Voir le message
    Bonjour, pour un DM sur les prababilité, je dois me servir de sigma pour un calcul de variance, j'ai la formule, mais je ne sais a quoi correspond / comment on se sert de sigma :s, si quelqu'un peut m'expliquer a quoi correspondent les valeurs autour du signe

    Je sais pas si je suis très clair

    Merci
    Dude
    La variance (sigma au carré) sert à caractériser l'écart entre les points et leur valeur moyenne. En plus simple : si tes points suivent une loi précise, il vont se trouver près de leur moyenne et la variance sera faible. Si ils sont plus dispersés, la variance sera plus forte.

    Le but de la variance est donc de donner une valeur à une notion intuitive : est-ce que mes points sont dispersés ou non ?

    Donc on va mesuré la "distance" entre les points et la moyenne (comme le fait la norme euclidienne en géométrie) :
    ( X - E(X) )2
    et on regarde la moyenne de cette distance
    V(X) = E( (X - E(X))2 )

    L'écart-type (racine carré de la variance = sigma) représente la même chose mais dans les unités de la valeur mesurée (ce qui est très pratique en physique).

  4. #3
    Edouard-Doudou

    Re : Sigma pour stats : comment ça marche?

    Oui certe, mais quand on parle de sigma, il y a quelque chose d'écrit au dessus, en dessous et a droite, a quoi cela correspond-il?

    Merci

  5. #4
    Tonton Nano

    Re : Sigma pour stats : comment ça marche?

    Citation Envoyé par Edouard-Doudou Voir le message
    Oui certe, mais quand on parle de sigma, il y a quelque chose d'écrit au dessus, en dessous et a droite, a quoi cela correspond-il?

    Merci
    Un exemple ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Edouard-Doudou

    Re : Sigma pour stats : comment ça marche?

    Euh, un truc genre

    i=40
    E x1
    i=1

    Wala, et pour mon exemple, pourrais tu me donner la méthode pour calculer la variance stp?

    Merci

  8. #6
    Tonton Nano

    Re : Sigma pour stats : comment ça marche?

    Citation Envoyé par Edouard-Doudou Voir le message
    Euh, un truc genre

    i=40
    E x1
    i=1

    Wala, et pour mon exemple, pourrais tu me donner la méthode pour calculer la variance stp?

    Merci
    A priori, c'est pour les 40 premiers points seulement ... mais je suis pas sur ...


    Attends ... ton E en gras ... c'est un sigma majuscule ?

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  10. #7
    Edouard-Doudou

    Re : Sigma pour stats : comment ça marche?

    Wala, mais je comprend pas a quoi corresponde les i= et xi :s

  11. #8
    Tonton Nano

    Re : Sigma pour stats : comment ça marche?

    Citation Envoyé par Edouard-Doudou Voir le message
    Wala, mais je comprend pas a quoi corresponde les i= et xi :s
    C'est une somme.
    Le sigma majuscule montre qu'on va sommer ce qui suit pour toutes les valeurs de i qui sont indiqués (en partant de i=1 et en allant à i=40)
    donc ta somme vaut
    x1 + x2 + x3 + .... + x39 + x40

    C'est utilisé très souvent et pas seulement en stat.

  12. #9
    Edouard-Doudou

    Re : Sigma pour stats : comment ça marche?

    Oui, mais que doit on écrire pour ces donné par exemple, en utilisant sigma:

    4,5
    2,5
    6,5
    5,2
    2,3
    8,9
    7,4
    5,6
    4,5
    6,2
    1,0
    2,6?

    Merci

  13. #10
    Tonton Nano

    Re : Sigma pour stats : comment ça marche?

    Citation Envoyé par Edouard-Doudou Voir le message
    Oui, mais que doit on écrire pour ces donné par exemple, en utilisant sigma:

    4,5
    2,5
    6,5
    5,2
    2,3
    8,9
    7,4
    5,6
    4,5
    6,2
    1,0
    2,6?

    Merci
    C'est quoi la question exactement ? et ces valeurs qu'est-ce que c'est ? tes points de mesure ? tu veux leur variance ?

  14. #11
    Edouard-Doudou

    Re : Sigma pour stats : comment ça marche?

    La question est: comment tu écrit cette somme avec sigma (majuscule), et comment tu calcules leurs variances.

    Ces valeur sont prise au pif, c'est just epour comprendre

  15. #12
    Tonton Nano

    Re : Sigma pour stats : comment ça marche?

    Citation Envoyé par Edouard-Doudou Voir le message
    La question est: comment tu écrit cette somme avec sigma (majuscule), et comment tu calcules leurs variances.

    Ces valeur sont prise au pif, c'est just epour comprendre
    Et bien si je définie mes xi avec tes exemples :

    x1 = 4,5
    x22,5
    ...
    x12 = 2,6

    la somme de ces valeurs est

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  17. #13
    Tonton Nano

    Re : Sigma pour stats : comment ça marche?

    Et pour la variance, il faut calculer la moyenne :


    puis

  18. #14
    kanefa

    Re : Sigma pour stats : comment ça marche?

    Citation Envoyé par Edouard-Doudou Voir le message
    Bonjour, pour un DM sur les prababilité, je dois me servir de sigma pour un calcul de variance, j'ai la formule, mais je ne sais a quoi correspond / comment on se sert de sigma :s, si quelqu'un peut m'expliquer a quoi correspondent les valeurs autour du signe

    Je sais pas si je suis très clair

    Merci
    Dude
    l'écart-type permet de mesurer les fluctuations de la variable autour de la moyenne. sigma(X)=racine carré de la variance(X)

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