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Absente pendant un cours voudrais correction d'exercice.



  1. #1
    kamelie17

    Absente pendant un cours voudrais correction d'exercice.


    ------

    bonjour,
    j'ai été absente pendant un cours de maths et je voudrais rattraper un exo... Mon prof a une habitude d'en remettre en controle suprise...
    Alors si quelqu'un pouvait m'expliquer comment trouver le sens de variations de ces deux suites:
    un= n-(1/3)n
    et un= -3n/2n+1

    j'ai déjà essayer et ca ne donne pas grand chose et je n'ai pas de contacts avec des personnes de ma classe... quelqu'un pourrais resoudre EN EXPLIQUANT ces deux suites? que je puisse les refaire par moi même et être prete à en faire d'autre

    merci d'avance.

    -----

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  3. #2
    elect2008

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Bonjour kamelie...

    Je comprends pas bien les suites, mais tu vas m'aider avec tes leçons, OK?

    Premièrement qu'est ce que tu veux dir avec "sens de variation" ?

  4. #3
    kamelie17

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    he bien savoir si elles sont decroissante ou non...
    Pour le cours(la partie que j'ai ratée) on m'a dit qu'il fallait comparer un+1 à un ou etudier un+1/un par rapport à 1... une suite est une liste de nombres rangés, ou chaque terme s'exprime en fonction du precedent:
    ptit exemple,
    si un=un+1 x 2 avec u0=3
    alors U1= u0x2=6.
    Dernière modification par kamelie17 ; 06/12/2007 à 18h12. Motif: erreur

  5. #4
    elect2008

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    C'est un peu compliqué... et je trouve pas mon cahier d'analyse du lycée, est ce que tu peu expliquer encore mieux.

    Désolé, je veux vraiment t'aider, mais je sais pas trop sur les suites

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    onyzuka

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    bonjour,

    Je suis en teminale mais j'ai pas enocre refait les suites mais si je me souvine bien pour conanaitre le sens de variation d'une suite il faut étuider la différence
    u(n+1) - u(n) et en déduire le signe en suite tu sais si u(n+1)> ou < a Un donc tu conais le sens de variation.

  8. #6
    kamelie17

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.


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  10. #7
    pbord

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Bonjour,



    Tu calcules et tu regardes le signe:

    Si c'est positif, ta suite est croissante
    Si c'est négatif, la suite est décroissante

    En effet, si chaque terme est supérieur à , plus les termes de ta suite vont augmenter en augmentant les termes, et donc ta suite est alors croissante.





    Donc

    Ta suite est donc décroissante

  11. #8
    elect2008

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Salut...

    Normalement j'ai trouver la solution mais j'arrive pas à l'écrire ici, attends un petit moment je vais l'écrire dans le word et te l'envoyer. OK?

  12. #9
    kamelie17

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    super! de mon coté je recommencé et je pense avoir trouvé...
    la première j'ai trouvé qu'elle était croissante (egale à 1 pour un+1-un)
    et la seconde décroissante (car la fraction est négative, sachant que n est superieur ou égal à 0)
    Dernière modification par kamelie17 ; 06/12/2007 à 19h09. Motif: mauvaises frappes

  13. #10
    elect2008

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Voilà... Ta réponse est juste kamelie (pour la première série) j'ai trouver la même solution. La deuxième je l'ai pas fais encore.

    Mais de toute façon je voix que tu as compris ta leçon, et c'est l'essentiel.

    Je te souhaite bonne chance. Bay

  14. #11
    Duke Alchemist

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par pbord Voir le message
    ...
    ...
    Pourquoi y a-t-il un "-" devant le 1 ? Je dis ça car la réponse en dépend en fait

    Sinon sans rigueur :
    * la première quand n --> infini,
    (1/3)n --> 0 (car 1/3 < 1)
    n --> infini
    donc un --> infini donc (un) croissante.

    * la seconde le "-" (devant le 3) est bien hors de la parenthèse ?
    un= -3n/2n+1 = -1/2*(3/2)n
    Je te laisse finir

    Duke.

  15. #12
    elect2008

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Evidement... la deuxième est décroissante, j'ai trouvé U(n+1)-U(n)=-3/2, donc la fonction est négative.

    A la prochaine...

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  17. #13
    Duke Alchemist

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Citation Envoyé par elect2008 Voir le message
    Evidement... la deuxième est décroissante, j'ai trouvé U(n+1)-U(n)=-3/2, donc la fonction est négative.

    A la prochaine...
    Très confus !...
    Tu m'expliques ce que j'ai mis en gras (non souligné) ci-dessus ?

  18. #14
    Gwyddon

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    * la première quand n --> infini,
    (1/3)n --> 0 (car 1/3 < 1)
    n --> infini
    donc un --> infini donc (un) croissante.
    C'est surtout un raisonnement faux : en effet une suite peut très bien tendre vers l'infini sans être croissante... Toute suite un=f(n) avec f tendant vers l'infini suffit à vérifier ta condition, et pourtant tu peux trouver tout un tas de fonctions f dans le lot qui ne sont pas croissantes (ni décroissantes)
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  19. #15
    Duke Alchemist

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    ...C'est surtout un raisonnement faux : en effet une suite peut très bien tendre vers l'infini sans être croissante... Toute suite un=f(n) avec f tendant vers l'infini suffit à vérifier ta condition, et pourtant tu peux trouver tout un tas de fonctions f dans le lot qui ne sont pas croissantes (ni décroissantes)
    Comme quoi il faut tourner sept fois autour de son ordi sans se prendre les pieds dedans avant de taper des bêtises...

    Je ne le ferais plus... enfin j'espère

    Rassure-moi, Gwyddon, mon intervention sur le résultat d'elect2008 est "valable" ?

    Duke.

  20. #16
    elect2008

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Très confus !...
    Tu m'expliques ce que j'ai mis en gras (non souligné) ci-dessus ?
    Salut...

    J'ai remplacer dans la seconde série (n) par (n+1) et j'ai fais la différence entre U(n+1) et U(n).

    Qu'est ce que tu n'as pas compris?

  21. #17
    MiMoiMolette

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Plop,

    A mon avis, ce qu'a voulu dire le duc, c'est que ce n'est pas parce que la différence entre deux termes consécutifs d'une suite est négative que la suite (et non fonction d'ailleurs) est négative...
    Quand tu pars de 1000 et que tu retires 1 à chaque fois, ça ne veut pas dire que ça sera négatif


    Edit : ah oé, j'ai même pas vu les calculs en fait
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  22. #18
    Duke Alchemist

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Citation Envoyé par elect2008 Voir le message
    ...Qu'est ce que tu n'as pas compris?
    Le calcul lui-même m'échappe... enfin tes "simplifications", dirons-nous.

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  24. #19
    elect2008

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Suivez avec moi les étapes que j'avais fait:

    On a : U(n+1)=-3(n+1)/2(n+1+1)=-3nx3/2(n+1)x2

    donc U(n+1)-U(n)=-3n/2(n+1)x3/2-(-3n/2(n+1))=3/2

    Et voilà je me suis tromper tout à l'heur, la série est croissante!!!

  25. #20
    elect2008

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Oh la la !!! qu'est ce que j'ai fait?!!!

    J'ai fait une horrible erreur!!!!

    La fonction est négative, c'est évident, donc la seconde suite est décroissante.

    A bien tôt....

  26. #21
    MiMoiMolette

    Re : Absente pendant un cours voudrais correction d'exercice.

    Je crois qu'il y a un problème dans ton vocabulaire

    Une suite n'est pas une série (que tu étudies dans le supérieur)
    Une suite n'est pas non plus une fonction enfin ça dépend comment tu le vois. Mais si tu définis f(n) comme étant Un+1 - Un, OK, mais sinon, dire que "la fonction est négative", ça ne veut rien dire . Ce n'est pas U(n), mais Un

    Tu es en train de tout embrouiller :/

    Sinon, on peut faire Un+1/Un et si le résultat est inférieur à 1, alors Un+1 < Un et suite décroissante.
    C'est plus joli quand il s'agit de puissances...
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  27. #22
    pbord

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Citation Envoyé par pbord Voir le message

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonsoir.

    Pourquoi y a-t-il un "-" devant le 1 ? Je dis ça car la réponse en dépend en fait
    En effet, désolé, j'étais pressé et j'ai été un peu trop vite

    On a donc
    Or
    Donc La suite est croissante finalement!!!

  28. #23
    Duke Alchemist

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par elect2008 Voir le message
    Suivez avec moi les étapes que j'avais fait:

    On a : U(n+1)=-3(n+1)/2(n+1+1)=-3nx3/2(n+1)x2

    donc U(n+1)-U(n)=-3n/2(n+1)x3/2-(-3n/2(n+1))=3/2

    Et voilà je me suis tromper tout à l'heur, la série est croissante!!!
    Il n'y a même plus de n ?
    Pour moi :
    3n/2(n+1)x3/2-(-3n/2(n+1))=(3/2)n/4

    Duke.

  29. #24
    elect2008

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonsoir.
    Il n'y a même plus de n ?
    Pour moi :
    3n/2(n+1)x3/2-(-3n/2(n+1))=(3/2)n/4

    Duke.
    Normalement c'est comme ça:

    U(n+1)-U(n)= ((-3n/2n+1) x (3/2))-(-3n/2n+1)= (-1/2)x(3n/2n+1)

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  31. #25
    Duke Alchemist

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Citation Envoyé par elect2008 Voir le message
    Normalement c'est comme ça:

    U(n+1)-U(n)= ((-3n/2n+1) x (3/2))-(-3n/2n+1)= (-1/2)x(3n/2n+1)
    Au signe près (3/2 - 1 = 1/2), on est d'accord

  32. #26
    elect2008

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Au signe près (3/2 - 1 = 1/2), on est d'accord
    Non c'est -1/2, on a bien (-3/2)+1

  33. #27
    Duke Alchemist

    Re : absente pendant un cours voudrait correction d'exercice.

    Ah ouais... Je m'étais référé à ton message #19 donc forcément...

    Au temps pour moi.

    See ya soon.

    Duke.

  34. #28
    Dr. NucleYous

    Re : Absente pendant un cours voudrais correction d'exercice.

    Salut.
    Pour ce que tu avais dit Duke au début le contre exemple c'est une fonction qui oscille -croissante puis décroissante...- mais qui en même temps va vers des valeurs de plus en plus grandes elle croit plus que sa "décroissance".
    Elle tend donc vers l'infini mais n'est pas croissante.

  35. #29
    Duke Alchemist

    Re : Absente pendant un cours voudrais correction d'exercice.

    Bonjour.
    Citation Envoyé par Dr. NucleYous Voir le message
    Salut.
    Pour ce que tu avais dit Duke au début le contre exemple c'est une fonction qui oscille -croissante puis décroissante...- mais qui en même temps va vers des valeurs de plus en plus grandes elle croit plus que sa "décroissance".
    Elle tend donc vers l'infini mais n'est pas croissante.
    Merci de cette précision mais j'avais compris avec le message de Gwyddon

    Duke.

  36. #30
    Dr. NucleYous

    Re : Absente pendant un cours voudrais correction d'exercice.

    Salut.
    J'en doutais pas Duke

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