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Definition de la proportionnalité



  1. #1
    BioBen

    Definition de la proportionnalité


    ------

    Bonjour,
    une question niveau CE2 que je pose (pour une raison que je ne préfère pas expliquer) :
    comment définissez vous le plus strictement et rigoureusement possible une relation de proportionnalité.
    Si x est proportionnel à y, alors y=... ?

    Merci

    -----

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  4. #2
    manimal

    Re : Definition de la proportionnalité

    Salut Bioben ,
    Soit a une constante que l on détermine
    Si x est proportionnel à y alors
    x=ay et y=(1/a)x
    Je ne vois pas d autres explications.
    Cordialement.
    Manimal.

  5. #3
    BioBen

    Re : Definition de la proportionnalité

    Je ne vois pas d autres explications.
    Merci. On est d'accord.
    Et en russie ils ont pas une autre définition (sans rire -enfin si un peu quand meme) ?

    Comment nommez vous la relation suivante : y=ax+b ?

  6. #4
    manimal

    Re : Definition de la proportionnalité

    Re ,
    y=ax+b
    En ayant a et b fixés j appelle cela une suite(réelle) aritmético-géométrique qui en représentation géométrique est une droite.
    Cordialement.
    Manimal.

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  8. #5
    manimal

    Re : Definition de la proportionnalité

    y=ax+b est définie dans un repère orthonormal si on fait un changement de repère on tombe sur une relation de proportionnalité.
    Désolé pour le post d avant je me suis un peu emporté.

  9. #6
    elect2008

    Re : Definition de la proportionnalité

    Citation Envoyé par BioBen Voir le message
    Comment nommez vous la relation suivante : y=ax+b ?
    Salut...

    On appele ça une équation linéaire, elle est représentée par une droite...

    A bien tôt.

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  11. #7
    invite19431173

    Re : Definition de la proportionnalité

    Citation Envoyé par BioBen Voir le message
    Comment nommez vous la relation suivante : y=ax+b ?
    Une relation affine ?

  12. #8
    patatoïde

    Re : Definition de la proportionnalité

    En effet relation affine me paraît plus appropriée pour y=ax+b.

    Pour un niveau CE2, je pense que la proportionnalité peut s'expliquer juste par cette explication, si on multiplie la première ligne d'un tableau par une constante, on obtient la deuxième.
    Je pense que ça ne sert à rien d'introduire des constantes abstaites qui vont plus faire peur qu'autre chose vu le niveau (Au final, cela revient au même).

  13. #9
    danyvio

    Re : Definition de la proportionnalité

    Citation Envoyé par BioBen Voir le message
    Bonjour,
    une question niveau CE2 que je pose (pour une raison que je ne préfère pas expliquer) :
    comment définissez vous le plus strictement et rigoureusement possible une relation de proportionnalité.
    Si x est proportionnel à y, alors y=... ?

    Merci
    Pour répondre simplement : y est proportionnel à x.

    Quand l'un est multiplié par un nombre, l'autre l'est également.

    C'est très utile pour les problèmes de confiture : le poids de sucre et le poids de fruits sont proportionnels l'un à l'autre. Idem pour les problèmes de consommation d'essence en fonction d'un kilométrage ...

    Pour rester au niveau CE2, on distingue toutefois deux types de proportionalité : la proportionalité directe : les deux valeurs augmentent dans le même sens (fruits et sucre pour faire une bonne confiture), et la proportionalité inverse : quand une valeur est multipliée, l'autre est divisée : la taille de la part de gâteau est inversement proportionnelle au nombre de gourmands...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  14. #10
    ijnuhbygv

    Re : Definition de la proportionnalité

    Salut.

    Une humble implication. Deux grandeurs sont proportionnelles si elles évoluent de la même manière. A proportionnel à B, si B devient deux fois plus grand, A devient deux fois plus grand.

    Bon courage.
    Dernière modification par ijnuhbygv ; 07/12/2007 à 23h03.

  15. #11
    ijnuhbygv

    Re : Definition de la proportionnalité

    Un prof. de physique disait de la relation A=B.C.D que A était proportionnel aux trois valeurs car chacune était facteur direct du résultat.

  16. #12
    sofia59170

    Lightbulb Re : Definition de la proportionnalité

    normalemet x prend tous les chiffre comme^par exemple idem pour y ou n
    EQUATION DE PRPORTIONALITE

    si x=a 1 alors 3x+54= a 8 et si y=a 1 alors 2y=a -2 on ok
    SIMPLIFIER
    SI X + A 1 ALORS 3X +A 3 CAR X+1 ALORS 1MULTIPLIER PAR 3+5 EGAL

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  18. #13
    sofia59170

    Post Re : Definition de la proportionnalité

    Je veut t aider mais dans ce qua la donne vot combien exemple
    dans la questin tu dit si x vaut 5 si b vaut 6 si y vaut 2
    2 foisx +3 fois y +9+7+b+b+b+b=212:s:

  19. #14
    NicoEnac

    Re : Definition de la proportionnalité

    Bonjour,
    Citation Envoyé par manimal Voir le message
    Salut Bioben ,
    Soit a une constante que l on détermine
    Si x est proportionnel à y alors
    x=ay et y=(1/a)x
    Je ne vois pas d autres explications.
    Cordialement.
    Manimal.
    Je vais être tatillon mais votre définition est inexacte.
    Vous avez écrit : quel que soit a, x est proportionnel à y => quels que soient x et y, x=a.y et y = (1/a).x
    Or la proportionnalité s'écrit plutôt : x est proportionnel à y s'il existe a non nul, x=a.y et y = (1/a).x

    La différence ? "a" dépend inévitablement de x et y et ne doit pas être énoncé en début de proposition comme indépendant.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  20. #15
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Definition de la proportionnalité

    Moi, je vais casser l'ambiance : pourquoi 0 ne pourrai-il pas être proportionnel ?

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