Besoin D'aide

[invitecaeb2faf]

Bj je suis nouveau je suis en 1ere S et je voudrais vous demandez de l'aide pour un exercice que j'ai a faire et dont j'arrive pas ...

Voici l'intitulé :

Cf est la courbe représentative de la fonction f définie par f(x)=x^2-x+1 sur IR
Cg la courbe représentative de la fonction g définie par g(x)= 1/(1+x) definie sur IR\(-1)

1°) Démontrer que ces deux courbes se coupent en un point A
( Préciser ses coordonnées )
2°) Demontrer que les courbes Cf et Cg admettent en ce point A une tangente commune

Apres i y a d'autre question dont je veux faire ( essayer au moins ) !

Merci de m'aider vite ... ce soir si possible merci D'avance
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[invite7ffe9b6a]

Pour trouver les eventuelles points d'intersection des deux courbes il faut résoudre l'équation f(x)=g(x)

x²-x+1=1/1+x soit apres un peit produit en croix:

1=(x²-x+1)(1+x) soit encore x^3+1=1 soit x^3=0 donc x=0.

Pour la deuxieme comment on trouve l'equation d'une tangente à une courbe en un point?

 Cliquez pour afficher

On doit trouver que l'equation de cette tangente est y=-x+1

[invitecaeb2faf]

Je comprends pas le produit en croix jai essayer de le refaire mais je n'y arrive pas ... ? Pouvez vous metre les étapes intemédiaires svp ?

[invite7ffe9b6a]

Je comprends pas le produit en croix jai essayer de le refaire mais je n'y arrive pas ... ? Pouvez vous metre les étapes intemédiaires svp ?

et la on fait le prduit en croix:

si on a , on a AD=BC.

Donc ici on a :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite24dc6ecc]

Pour la tangente tu écrit son équation au point x pour Cf et tu fait la même chose pour Cg tu devra trouver la même équation.
Dans ton cours tu cherches comment établir l'équation d'une tangente en un point connaissant la fonction et sa dérivée.

[invitecaeb2faf]

Et pour les coordonnées de A ? c A(O;?) ??

[invite7ffe9b6a]

Et pour les coordonnées de A ? c A(O;?) ??

Ben utilise l'une des deux fonctions pour connaitre l'ordonnée

[invitea637f823]

en gros calcule f(A)

sinon pour la tangente, regarde tes formules, Ta : f(A) + f'(A)(x-A) (linéarisation locale de ta fonction)