Perpendiculaire aux cotés d'un polygone

[inviteb2af3124]

Bonjour,

Je me suis inscris sur votre site parce que j'écris un programme faisant appel à des notions de géométrie lointaines à mon âge.

Le problème est le suivant :
Soit un polygone quelconque. Je voudrais élever des perpendiculaires d'une longueur donnée vers l'extérieur aux extrémités, de chaque côté.

Le code est le suivant répété dans une boucle lisant une à une les coordonnées de chaque côté:

  Angle := ArcTan((Y1-Y2)/(X1-X2));
  X3 := X1+(Longueur*Sin(-Angle));
  Y3 := Y1+(Longueur*Cos(-Angle));
  X4 := X2+(Longueur*Sin(-Angle));
  Y4 := Y2+(Longueur*Cos(-Angle));

Mon problème est que dans certains cas, les coordonnées trouvées sont vers l'intérieur plutôt que vers l'extérieur du polygone.

Je crois me souvenir qu'il s'agit d'une question de quadrant mais cela me ferait gagner du temps si l'on pouvait m'éclairer sur les corrections à apporter à mes formules pour atteindre mon objectif.

Merci d'avance

Un Papy
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[mécano41]

Bonjour,

Voici dans ce fichier EXCEL quelque chose qui devrait aller. Tu pourras au moins récupérer le principe. Au lieu de calculer une tangente, je calcule le cosinus, le sinus et l'arcsinus et je lève le doute par une formule. J'ai mis une longueur unique de segment par côté mais on peut évidemment modifier.

Cordialement

[mécano41]

Bonjour,

Je devais être fatigué...! C'est bon mais il n'est évidemment pas nécessaire de calculer l'angle. On a : cos (alpha + pi/2) = -sin(alpha) et sin(alpha + pi/2) = cos alpha

Je mets donc cette solution plus simple.

Cordialement